C++ में (a^b)%m खोजें जहां 'a' बहुत बड़ा है

इस ट्यूटोरियल में, हम समीकरण (a^b) % m को हल करने जा रहे हैं जहां a एक बहुत बड़ी संख्या है।

समीकरण (a^b) % m = (a % m) * (a % m) ... b_बार। हम a % m का मान ढूंढकर और फिर इसे b बार गुणा करके प्रॉब्लम को हल कर सकते हैं।

आइए प्रॉब्लम को हल करने के चरण देखें।

संख्याओं a, b, और m को इनिशियलाइज़ करें।
a % m ढूंढने के लिए एक फंक्शन लिखें।
- संख्या को 0 से इनिशियलाइज़ करें।
- स्ट्रिंग फॉर्मेट में नंबर पर पुनरावृति करें।
- अंतिम अंकों को संख्या में जोड़ें।
- संख्या को संख्या मॉड्यूलो m से अपडेट करें।
a % m का मान प्राप्त करें।
एक लूप लिखें जो b बार पुनरावृति करता है।
- a % m को गुणा करें और परिणाम को m के साथ मॉड्यूलो करें।
परिणाम प्रिंट करें।

उदाहरण

आइए कोड देखें।

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

unsigned int aModm(string str, unsigned int mod) {
    unsigned int number = 0;
    for (unsigned int i = 0; i < str.length(); i++) {
        number = number * 10 + (str[i] - '0');
        number %= mod;
    }
    return number;
}

unsigned int aPowerBmodM(string &a, unsigned int b, unsigned int m) {
    unsigned int a_mod_m_result = aModm(a, m);
    unsigned int final_result = 1;
    for (unsigned int i = 0; i < b; i++) {
        final_result = (final_result * a_mod_m_result) % m;
    }
    return final_result;
}

int main() {
    string a = "123456789012345678901234567890123";
    unsigned int b = 3, m = 7;
    cout << aPowerBmodM(a, b, m) << endl;
    return 0;
}

आउटपुट

यदि आप उपरोक्त प्रोग्राम को निष्पादित करते हैं, तो आपको निम्न परिणाम मिलेगा।

निष्कर्ष

यदि ट्यूटोरियल में आपके कोई प्रश्न हैं, तो उन्हें टिप्पणी अनुभाग में उल्लेख करें।