सांख्यिकीय विश्लेषण में एक नमूने में डेटा परिवर्तनशीलता का अध्ययन इंगित करता है कि किसी दिए गए डेटा नमूने में मान कितने बिखरे हुए हैं। परिवर्तनशीलता की गणना करने के दो महत्वपूर्ण तरीके हैं पूर्ण विचलन और मतलब पूर्ण विचलन ।
पूर्ण विचलन
इस पद्धति में हम पहले दिए गए नमूने का माध्य मान ज्ञात करते हैं और फिर प्रत्येक मान और नमूने के माध्य मान के बीच अंतर की गणना करते हैं जिसे प्रत्येक डेटा नमूने का निरपेक्ष विचलन मान कहा जाता है। अतः माध्य से अधिक मान के लिए विचलन मान धनात्मक होगा और माध्य मान से कम मान के लिए विचलन मान ऋणात्मक होगा। इसके बाद हम पूर्ण . का उपयोग करके निरपेक्ष मान लेते हैं प्रत्येक विचलन को सकारात्मक बनाने के लिए कार्य करता है। इन सभी निरपेक्ष विचलन का योग एक सकारात्मक परिणाम देता है। निरपेक्ष मान के बिना इन विचलनों का योग शून्य होगा।
नीचे दिए गए उदाहरण में हम एक डेटा नमूना लेते हैं और प्रत्येक डेटा तत्व के लिए निरपेक्ष विचलन की गणना करते हैं।
उदाहरण
from numpy import mean, absolute data = [12, 42, 53, 13, 112] # Find mean value of the sample M = mean(data) print "Sample Mean Value = ",mean(data) print "\n" # Calculate absolute deviation print "Data-Mean","","deviation" for i in range(len(data)): dev = absolute(data[i] - M) print data[i],"-",M,round((dev),2)
आउटपुट
उपरोक्त कोड को चलाने से हमें निम्नलिखित परिणाम मिलते हैं -
Sample Mean Value = 46.4 Data-Mean deviation 12 - 46.4 34.4 42 - 46.4 4.4 53 - 46.4 6.6 13 - 46.4 33.4 112 - 46.4 65.6
मतलब पूर्ण विचलन (एमएडी)
माध्य निरपेक्ष विचलन (MAD) उन सभी निरपेक्ष विचलनों का माध्य मान है, जिनकी गणना हम प्रत्येक डेटा बिंदु के लिए करते हैं। पिछले उदाहरण के समान नमूना लेते हुए, हम निरपेक्ष विचलन के मूल्य को जोड़ने के लिए कोड जोड़ते हैं और इसे नमूना आकार से विभाजित करते हैं।
उदाहरण
from numpy import mean, absolute data = [12, 42, 53, 13, 112] # Find mean value of the sample M = mean(data) print "Sample Mean Value = ",mean(data) sum = 0 # Calculate mean absolute deviation for i in range(len(data)): dev = absolute(data[i] - M) sum = sum + round(dev,2) print "Mean Absolute Deviation: ", sum/len(data)
आउटपुट
उपरोक्त कोड को चलाने से हमें निम्नलिखित परिणाम मिलते हैं -
Sample Mean Value = 46.4 Mean Absolute Deviation: 28.88