सांख्यिकीय विश्लेषण में डेटा परिवर्तनशीलता का अध्ययन दर्शाता है कि दिए गए डेटा नमूने में मान कितने फैले हुए हैं। परिवर्तनशीलता की गणना के दो महत्वपूर्ण तरीके हैं निरपेक्ष विचलन और माध्य निरपेक्ष विचलन।
निरपेक्ष विचलन
इस विधि में हम पहले दिए गए नमूने का माध्य मान ज्ञात करते हैं और फिर नमूने के प्रत्येक मान और माध्य मान के बीच का अंतर गणना करते हैं जिसे प्रत्येक डेटा नमूने का निरपेक्ष विचलन मान कहा जाता है। तो माध्य से अधिक मानों के लिए विचलन मान धनात्मक होगा और माध्य से कम वालों के लिए ऋणात्मक। अगला हम absolute फ़ंक्शन का उपयोग करके निरपेक्ष मान लेते हैं ताकि प्रत्येक विचलन धनात्मक बने। इन सभी निरपेक्ष विचलनों को जोड़ने पर एक धनात्मक परिणाम मिलता है। निरपेक्ष मान के बिना इन विचलनों का योग शून्य होगा।
नीचे दिए गए उदाहरण में हम एक डेटा नमूना लेते हैं और प्रत्येक डेटा तत्व के लिए निरपेक्ष विचलन की गणना करते हैं।
उदाहरण
from numpy import mean, absolute
data = [12, 42, 53, 13, 112]
# नमूने का माध्य मान ज्ञात करें
M = mean(data)
print("नमूना माध्य मान = ", mean(data))
print("\n")
# निरपेक्ष विचलन की गणना करें
print "Data-Mean", "", "deviation"
for i in range(len(data)):
dev = absolute(data[i] - M)
print(data[i], "-", M, round(dev, 2))
आउटपुट
नमूना माध्य मान = 46.4 Data-Mean deviation 12 - 46.4 34.4 42 - 46.4 4.4 53 - 46.4 6.6 13 - 46.4 33.4 112 - 46.4 65.6
माध्य निरपेक्ष विचलन (MAD)
माध्य निरपेक्ष विचलन (MAD) उन सभी निरपेक्ष विचलनों का माध्य मान है जो हम प्रत्येक डेटा बिंदु के लिए गणना करते हैं। पिछले उदाहरण के समान नमूना लेकर, हम सभी निरपेक्ष विचलनों के मान को जोड़ने और इसे नमूना आकार से विभाजित करने के लिए कोड जोड़ते हैं।
उदाहरण
from numpy import mean, absolute
data = [12, 42, 53, 13, 112]
# नमूने का माध्य मान ज्ञात करें
M = mean(data)
print("नमूना माध्य मान = ", mean(data))
sum = 0
# माध्य निरपेक्ष विचलन की गणना करें
for i in range(len(data)):
dev = absolute(data[i] - M)
sum = sum + round(dev, 2)
print("माध्य निरपेक्ष विचलन: ", sum / len(data))
आउटपुट
नमूना माध्य मान = 46.4 माध्य निरपेक्ष विचलन: 28.88
