Python में अधिकतम N ढूंढना जैसे कि पहले N प्राकृतिक संख्याओं के वर्ग का योग X से अधिक न हो

मान लीजिए हमारे पास एक दिया गया पूर्णांक X है, हमें अधिकतम मान N ढूंढना है ताकि पहले N प्राकृतिक संख्याओं का योग मान X से अधिक न हो।

तो, यदि इनपुट X = 7 की तरह है, तो आउटपुट 2 होगा क्योंकि 2, N का अधिकतम संभव मान है, N = 3 के लिए, श्रृंखला का योग X = 7 से अधिक हो जाएगा। तो, 1^2 + 2^2 + 3^2 = 1 + 4 + 9 = 14।

इसे हल करने के लिए, हम इन चरणों का पालन करेंगे -

• एक फ़ंक्शन sum_of_squares() परिभाषित करें। यह N लेगा

• res := (N * (N + 1) * (2 * N + 1)) / 6

• res वापस करें

• मुख्य विधि से, निम्नलिखित करें -

• low := 1

• high := 100000

• N := 0

• जब low <= high, करें

  • mid := (high + low) / 2

  • यदि sum_of_squares(mid) <= X, तो

    • N := mid

    • low := mid + 1

  • अन्यथा,

    • high := mid - 1

• N वापस करें

उदाहरण

बेहतर समझ पाने के लिए निम्नलिखित कार्यान्वयन देखें -

def sum_of_squares(N):     res = (N * (N + 1) * (2 * N + 1)) // 6     return res def get_max(X):     low, high = 1, 100000     N = 0     while low <= high:         mid = (high + low) // 2         if sum_of_squares(mid) <= X:             N = mid             low = mid + 1         else:             high = mid - 1     return N X = 7 print(get_max(X))

इनपुट

7

आउटपुट

2