सी/सी++ प्रोग्राम किसी संख्या के भाज्य में अनुगामी शून्यों की गणना करने के लिए?

यहां हम देखेंगे कि किसी भी संख्या के भाज्य के परिणाम के लिए अनुगामी 0s की संख्या की गणना कैसे करें। तो अगर n =5, तो 5! =120. केवल एक अनुगामी 0 है। 20! के लिए, यह 20 के रूप में 4 शून्य होगा! =2432902008176640000।

सबसे आसान तरीका सिर्फ फैक्टोरियल की गणना करना और 0 की गणना करना है। लेकिन यह दृष्टिकोण n के बड़े मान के लिए विफल रहता है। तो हम एक और तरीका अपनाएंगे। अनुगामी शून्य होगा, यदि अभाज्य गुणनखंड 2 और 5 हैं। यदि हम 2 और 5 को गिनें तो हम परिणाम प्राप्त कर सकते हैं। उसके लिए हम इस नियम का पालन करेंगे।

अनुगामी 0s =भाज्य (n) के अभाज्य गुणनखंडों में 5s की संख्या

एल्गोरिदम

countTrailingZeros(n)

begin
   count := 0
   for i := 5, (n/i) >= 1, increase i := i * 5, do
      count := count + (n / i)
   done
   return count;
end

उदाहरण

#include <iostream>
#include <cmath>
#define MAX 20
using namespace std;
int countTrailingZeros(int n) {
   int count = 0;
   for (int i = 5; n / i >= 1; i *= 5)
      count += n / i;
   return count;
}
main() {
   int n = 20;
   cout << "Number of trailing zeros: " << countTrailingZeros(n);
}

आउटपुट

Number of trailing zeros: 4