एक द्विआधारी संख्या एक संख्या है जिसमें केवल दो होते हैं यानी एक या दो होते हैं। प्रत्येक बाइनरी नंबर बाइनरी बिट की एक धारा है, और हम इसे बाइनरी स्ट्रिंग के रूप में मानते हैं। इस स्ट्रिंग के लिए, हमें बाइनरी स्ट्रिंग की संख्या ज्ञात करने की आवश्यकता है जिसमें लगातार वाले नहीं हैं जो कि एन बिट्स हैं।
उदाहरण के लिए, एन -5 के लिए बाइनरी स्ट्रिंग्स दिए गए बाधाओं को संतुष्ट करती हैं 00000 00001 00010 00100 00101 01000 01001 01010 10000 10001 10010 10100 10101
एक तरीका यह है कि सभी एन-डिजिट स्ट्रिंग्स उत्पन्न करें और केवल उन स्ट्रिंग्स को प्रिंट करें जो दी गई बाधाओं को पूरा करती हैं। लेकिन जब काम करने की बात आती है तो यह तरीका उतना कारगर नहीं होता है।
दूसरी विधि रिकर्सन का उपयोग करना है। रिकर्सन में प्रत्येक बिंदु पर, हम आंशिक रूप से गठित संख्या में 0 और 1 जोड़ते हैं और एक कम अंक के साथ पुनरावृत्ति करते हैं। यहां चाल यह है कि हम 1 जोड़ते हैं और केवल तभी दोहराते हैं जब आंशिक रूप से गठित संख्या का अंतिम अंक 0 है, इस तरह, हमारे पास आउटपुट स्ट्रिंग में कोई भी लगातार 1 नहीं होगा।
Input: n = 5 Output: Number of 5-digit binary strings without any consecutive 1's are 13
उदाहरण
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int countStrings(int n, int last_digit) {
if (n == 0)
return 0;
if (n == 1) {
if (last_digit)
return 1;
else
return 2;
}
if (last_digit == 0)
return countStrings(n - 1, 0) + countStrings(n - 1, 1);
else
return countStrings(n - 1, 0);
}
int main() {
int n = 5;
cout << "Number of " << n << "-digit binary strings without any "
"consecutive 1's are " << countStrings(n, 0);
return 0;
}