एक धनात्मक पूर्णांक मान के साथ मान लीजिए 'val' और कार्य द्विपद गुणांक B(n, k) के मान को मुद्रित करना है, जहां n और k 0 से वैल के बीच कोई भी मान हो और इसलिए परिणाम प्रदर्शित करें।
द्विपद गुणांक क्या है
द्विपद गुणांक (n, k) दी गई 'n' संभावनाओं में से 'k' परिणाम चुनने का क्रम है। धनात्मक n और k के द्विपद गुणांक का मान
. द्वारा दिया जाता है$$C_k^n=\frac{n!}{(n-k)!k!}$$
कहां, n>=k
उदाहरण
Input-: B(9,2) Output-:
$$B_2^9=\frac{9!}{(9-2)!2!}$$
$$\frac{9\बार 8\गुना 7\गुना 6\बार 5\बार 4\गुना 3\बार 2\बार 1}{6\बार 5\बार 4\बार 3\बार 2\बार 1)\ गुना 2\गुना 1}=\frac{362,880}{1440}=252$$
द्विपद गुणांक तालिका क्या है
द्विपद गुणांक तालिका n और k के बीच उत्पन्न होने वाले कई मानों की गणना के लिए बनाई गई है।
उदाहरण
Input-: value = 5 Output-:
नीचे दिए गए कार्यक्रम में उपयोग किया गया दृष्टिकोण इस प्रकार है -
- तालिका बनाने के लिए उपयोगकर्ता से 'वैल' चर इनपुट करें
- लूप को 0 से 'वैल' तक शुरू करें क्योंकि द्विपद गुणांक का मान 0 से 'वैल' के बीच होगा
-
दिए गए सूत्र को लागू करें, यदि n और k 0 नहीं है
बी (एम, एक्स) =बी (एम, एक्स -1) * (एम - एक्स + 1) / एक्स
- परिणाम प्रिंट करें
एल्गोरिदम
START Step 1-> declare function for binomial coefficient table int bin_table(int val) Loop For int i = 0 and i <= val and i++ print i Declare int num = 1 Loop For int j = 0 and j <= i and j++ If (i != 0 && j != 0) set num = num * (i - j + 1) / j End print num End print \n Step 2-> In main() Declare int value = 5 call bin_table(value) STOP
उदाहरण
#include <stdio.h>
// Function for binomial coefficient table
int bin_table(int val) {
for (int i = 0; i <= val; i++) {
printf("%2d", i);
int num = 1;
for (int j = 0; j <= i; j++) {
if (i != 0 && j != 0)
num = num * (i - j + 1) / j;
printf("%4d", num);
}
printf("\n");
}
}
int main() {
int value = 5;
bin_table(value);
return 0;
} आउटपुट