मानक विचलन का उपयोग डेटा के माध्य से विचलन को मापने के लिए किया जाता है। मानक विचलन की गणना के लिए गणितीय सूत्र निम्नलिखित है:
$$s = \sqrt{Variance}$$
जहां
Variance $$= \frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^n (x_i - m)^2$$
और
$$m = mean = \frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^n x_i$$
एल्गोरिथ्म
दी गई संख्याओं के लिए मानक विचलन की गणना का एल्गोरिथ्म:
- n आइटम्स पढ़ें।
- आइटम्स का योग और माध्य निकालें।
- वेरिएंस निकालें।
- मानक विचलन निकालें।
मानक विचलन की गणना के लिए प्रोग्राम में उपयोग की जाने वाली लॉजिक:
for (i = 1; i <= n; i++) {
deviation = value[i] - mean;
sumsqr += deviation * deviation;
}
variance = sumsqr / (float)n;
stddeviation = sqrt(variance);
उदाहरण
दी गई संख्याओं के लिए मानक विचलन की गणना करने का C प्रोग्राम:
#include <math.h>
#define MAXSIZE 100
main() {
int i, n;
float value[MAXSIZE], deviation,
sum, sumsqr, mean, variance, stddeviation;
sum = sumsqr = n = 0;
printf("मान दर्ज करें: समाप्त करने के लिए -1 दर्ज करें \n");
for (i = 1; i < MAXSIZE; i++) {
scanf("%f", &value[i]);
if (value[i] == -1)
break;
sum += value[i];
n += 1;
}
mean = sum / (float)n;
for (i = 1; i <= n; i++) {
deviation = value[i] - mean;
sumsqr += deviation * deviation;
}
variance = sumsqr / (float)n;
stddeviation = sqrt(variance);
printf("\nआइटम्स की संख्या: %d\n", n);
printf("माध्य: %f\n", mean);
printf("मानक विचलन: %f\n", stddeviation);
}
आउटपुट
मान दर्ज करें: समाप्त करने के लिए -1 दर्ज करें 2 4 6 8 12 4.5 6.7 0.3 2.4 -1 आइटम्स की संख्या: 9 माध्य: 5.100000 मानक विचलन: 3.348300
