मानक विचलन का प्रयोग आँकड़ों के माध्य से विचलन को मापने के लिए किया जाता है। मानक विचलन की गणना के लिए गणितीय सूत्र इस प्रकार है -
$$s=\sqrt{भिन्नता}$$
जहां
वेरिएंस$$=\frac{1}{n}\:\:\displaystyle\sum\limits_{i=1}^n (x_{i}-m)^{2}$$
और
$$m=mean=\frac{1}{n}\:\displaystyle\sum\limits_{i=1}^n x_{i}$$
एल्गोरिदम
दी गई संख्याओं के लिए मानक विचलन की गणना करने के लिए नीचे दिए गए एल्गोरिथम को देखें।
चरण 1 - n आइटम पढ़ें।
चरण 2 - मदों के योग और माध्य की गणना करें।
चरण 3 - विचरण की गणना करें।
चरण 4 - मानक विचलन की गणना करें।
मानक विचलन की गणना के लिए प्रोग्राम में प्रयुक्त तर्क इस प्रकार है -
for (i = 1 ; i<= n; i++){
deviation = value[i] - mean;
sumsqr += deviation * deviation;
}
variance = sumsqr/(float)n ;
stddeviation = sqrt(variance) ; उदाहरण
दिए गए नंबरों के लिए मानक विचलन की गणना करने के लिए सी प्रोग्राम निम्नलिखित है -
#include <math.h>
#define MAXSIZE 100
main( ) {
int i,n;
float value [MAXSIZE], deviation,
sum,sumsqr,mean,variance,stddeviation;
sum = sumsqr = n = 0 ;
printf("Input values: input -1 to end \n");
for (i=1; i< MAXSIZE ; i++) {
scanf("%f", &value[i]);
if (value[i] == -1)
break;
sum += value[i];
n += 1;
}
mean = sum/(float)n;
for (i = 1 ; i<= n; i++) {
deviation = value[i] - mean;
sumsqr += deviation * deviation;
}
variance = sumsqr/(float)n ;
stddeviation = sqrt(variance) ;
printf("\nNumber of items : %d\n",n);
printf("Mean : %f\n", mean);
printf("Standard deviation : %f\n", stddeviation);
} आउटपुट
जब उपरोक्त प्रोग्राम को निष्पादित किया जाता है, तो यह निम्न आउटपुट उत्पन्न करता है -
Input values: input -1 to end 2 4 6 8 12 4.5 6.7 0.3 2.4 -1 Number of items: 9 Mean: 5.100000 Standard deviation: 3.348300