जावा प्रोग्राम से द्विघात समीकरण के सभी मूल (Roots) ढूंढना

इस लेख में हम समझेंगे कि जावा में द्विघात समीकरण के मूल (roots) की गणना कैसे की जाती है। एक द्विघात समीकरण दूसरी डिग्री का एक बीजीय व्यंजक है या दूसरे शब्दों में, इसके दो परिणाम होते हैं यानी वास्तविक संख्या और एक काल्पनिक संख्या।

नीचे इसका प्रदर्शन दिया गया है:

दिए गए द्विघात समीकरण ax² + bx + c के रूप में:

तीन मामले हैं:
b2 < 4*a*c - मूल वास्तविक नहीं हैं यानी वे जटिल हैं
b2 = 4*a*c - मूल वास्तविक हैं और दोनों मूल समान हैं
b2 > 4*a*c - मूल वास्तविक हैं और दोनों मूल भिन्न हैं

इनपुट

मान लीजिए हमारा इनपुट है:

a = 1, b = 2, c = 3

आउटपुट

वांछित आउटपुट होगा:

द्विघात समीकरण के मूल हैं root_1 = -1.00+1.41i root_2 = -1.00-1.41i

एल्गोरिदम

चरण 1 - प्रारंभ
चरण 2 - 6 डबल मान घोषित करें: a, b, c, root_1, root_2, quadratic_equation
चरण 3 - उपयोगकर्ता से a,b,c डबल मान दर्ज करने के लिए प्रॉम्प्ट करें / डबल मान परिभाषित करें
चरण 4 - मान पढ़ें
चरण 5 - if-else में जांचें कि quadratic_equation का मान 0 से बड़ा है, और यदि सत्य है, तो द्विघात सूत्र का उपयोग करके मान ढूंढें, और इसे एक वेरिएबल में असाइन करें।
चरण 6 - परिणाम प्रदर्शित करें
चरण 7 - रुकें

उदाहरण 1

यहां, उपयोगकर्ता द्वारा प्रॉम्प्ट के आधार पर इनपुट दर्ज किया जाता है। आप इस उदाहरण को हमारे कोडिंग ग्राउंड टूल में लाइव आज़मा सकते हैं ।

import java.util.Scanner;
public class QuadraticEquation {
    public static void main(String[] args) {
        double a, b, c, root_1, root_2, quadratic_equation;
        double real_number, imaginary_number;
        System.out.println("आवश्यक पैकेज आयात किए गए हैं");
        Scanner my_scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("एक स्कैनर ऑब्जेक्ट परिभाषित किया गया है");
        System.out.print("a का मान दर्ज करें: ");
        a = my_scanner.nextDouble();
        System.out.print("b का मान दर्ज करें: ");
        b = my_scanner.nextDouble();
        System.out.print("c का मान दर्ज करें: ");
        c = my_scanner.nextDouble();
        quadratic_equation = b * b - 4 * a * c;
        if (quadratic_equation > 0) {
            root_1 = (-b + Math.sqrt(quadratic_equation)) / (2 * a);
            root_2 = (-b - Math.sqrt(quadratic_equation)) / (2 * a);
            System.out.format("root_1 = %.2f and root_2 = %.2f", root_1, root_2);
        } else if (quadratic_equation == 0) {
            root_1 = root_2 = -b / (2 * a);
            System.out.format("root_1 = root_2 = %.2f;", root_1);
        } else {
            real_number = -b / (2 * a);
            imaginary_number = Math.sqrt(-quadratic_equation) / (2 * a);
            System.out.println("द्विघात समीकरण के मूल हैं");
            System.out.printf("root_1 = %.2f+%.2fi", real_number, imaginary_number);
            System.out.printf("\nroot_2 = %.2f-%.2fi", real_number, imaginary_number);
        }
    }
}

आउटपुट

आवश्यक पैकेज आयात किए गए हैं
एक स्कैनर ऑब्जेक्ट परिभाषित किया गया है
a का मान दर्ज करें: 1
b का मान दर्ज करें: 2
c का मान दर्ज करें: 3
द्विघात समीकरण के मूल हैं
root_1 = -1.00+1.41i
root_2 = -1.00-1.41i

उदाहरण 2

यहां, पूर्णांक पूर्वनिर्धारित है, और इसका मान कंसोल पर एक्सेस और प्रदर्शित किया जाता है।

public class QuadraticEquation {
    public static void main(String[] args) {
        double a, b, c, root_1, root_2, quadratic_equation;
        double real_number, imaginary_number;
        a = 1;
        b = 2;
        c = 3;
        System.out.println("तीन संख्याएं परिभाषित हैं " + a + ", " + b + " और " + c);
        quadratic_equation = b * b - 4 * a * c;
        if (quadratic_equation > 0) {
            root_1 = (-b + Math.sqrt(quadratic_equation)) / (2 * a);
            root_2 = (-b - Math.sqrt(quadratic_equation)) / (2 * a);
            System.out.format("root_1 = %.2f and root_2 = %.2f", root_1, root_2);
        } else if (quadratic_equation == 0) {
            root_1 = root_2 = -b / (2 * a);
            System.out.format("root_1 = root_2 = %.2f;", root_1);
        } else {
            real_number = -b / (2 * a);
            imaginary_number = Math.sqrt(-quadratic_equation) / (2 * a);
            System.out.println("द्विघात समीकरण के मूल हैं");
            System.out.printf("root_1 = %.2f+%.2fi", real_number, imaginary_number);
            System.out.printf("\nroot_2 = %.2f-%.2fi", real_number, imaginary_number);
        }
    }
}

आउटपुट

तीन संख्याएं परिभाषित हैं 1.0, 2.0 और 3.0
द्विघात समीकरण के मूल हैं
root_1 = -1.00+1.41i
root_2 = -1.00-1.41i