C प्रोग्राम: द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात करना

द्विघात समीकरण

एक द्विघात समीकरण का रूप होता है: ax² + bx + c = 0

इसके मूल (roots) ज्ञात करने के लिए हम विविक्तकर (Discriminant) का उपयोग करते हैं:

D = b² - 4ac

मूलों के प्रकार

C प्रोग्राम

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>

void calc_roots(int a, int b, int c) {
    if (a == 0) {
        printf("अमान्य समीकरण (a शून्य नहीं हो सकता)\n");
        return;
    }

    int d = b * b - 4 * a * c;
    double sqrt_val = sqrt(abs(d));

    if (d > 0) {
        printf("मूल वास्तविक और अलग-अलग हैं:\n");
        printf("x1 = %.4f\n", (double)(-b + sqrt_val) / (2 * a));
        printf("x2 = %.4f\n", (double)(-b - sqrt_val) / (2 * a));
    } else if (d == 0) {
        printf("मूल वास्तविक और समान हैं:\n");
        printf("x = %.4f\n", -(double)b / (2 * a));
    } else {
        printf("मूल सम्मिश्र हैं:\n");
        printf("x1 = %.4f + i%.4f\n", -(double)b / (2 * a), sqrt_val / (2 * a));
        printf("x2 = %.4f - i%.4f\n", -(double)b / (2 * a), sqrt_val / (2 * a));
    }
}

int main() {
    int a = 2, b = -5, c = 8;
    calc_roots(a, b, c);
    return 0;
}

आउटपुट

मूल सम्मिश्र हैं:
x1 = 1.2500 + i3.1225
x2 = 1.2500 - i3.1225

सुधार के सुझाव

• double का उपयोग करें int के बजाय गुणांकों के लिए
• sqrt() के लिए math.h शामिल करें
• बड़े मानों के लिए ओवरफ्लो जांच जोड़ें
• abs(d) के बजाय fabs() का उपयोग करें double के लिए

उन्नत संस्करण

void calc_roots_advanced(double a, double b, double c) {
    if (a == 0.0) { /* रैखिक समीकरण के रूप में संभालें */ }
    double d = b*b - 4*a*c;
    double denom = 2*a;
    if (d >= 0) {
        double sqrt_d = sqrt(d);
        printf("x1 = %.4f, x2 = %.4f\n", (-b + sqrt_d)/denom, (-b - sqrt_d)/denom);
    } else {
        double real = -b/denom;
        double imag = sqrt(-d)/denom;
        printf("x1 = %.4f + i%.4f, x2 = %.4f - i%.4f\n", real, imag, real, imag);
    }
}