फ़्रीक्वेंसी डोमेन वॉटरमार्किंग का मुख्य लक्ष्य छवि के वर्णक्रमीय गुणांक में वॉटरमार्क को एम्बेड करना है। डिस्क्रीट कोसाइन ट्रांसफॉर्म (डीसीटी), डिस्क्रीट फूरियर ट्रांसफॉर्म (डीएफटी), और डिस्क्रीट वेवलेट ट्रांसफॉर्म (डीडब्ल्यूटी) सबसे अधिक इस्तेमाल किए जाने वाले ट्रांसफॉर्म हैं।
फ़्रीक्वेंसी डोमेन में वॉटरमार्किंग का मुख्य कारण यह है कि मानव दृश्य प्रणाली (HVS) की प्रकृति वर्णक्रमीय गुणांक द्वारा बेहतर तरीके से प्राप्त की जाती है।
-
असतत कोसाइन रूपांतरण (डीसीटी) - फूरियर ट्रांसफॉर्म की तरह डीसीटी। यह आयाम स्थान के बजाय आवृत्ति स्थान के संदर्भ में डेटा को परिभाषित कर सकता है। यह फायदेमंद है क्योंकि यह मनुष्यों द्वारा प्रकाश को समझने के तरीके से अधिक मेल खाता है, इसलिए जो हिस्सा नहीं माना जाता है उसे पहचाना और फेंक दिया जा सकता है।
डीसीटी आधारित वॉटरमार्किंग तकनीक स्थानिक डोमेन तकनीकों की तुलना में शक्तिशाली हैं। इस तरह के एल्गोरिदम सरल इमेज प्रोसेसिंग ऑपरेशन जैसे लो पास फ़िल्टरिंग, ब्राइटनेस और कंट्रास्ट एडजस्टमेंट, ब्लरिंग आदि के खिलाफ शक्तिशाली हैं।
हालांकि, वे प्रदर्शन करने के लिए जटिल हैं और कम्प्यूटेशनल रूप से अधिक महंगे हैं। साथ ही वे ज्यामितीय हमलों जैसे रोटेशन, स्केलिंग, क्रॉपिंग आदि के खिलाफ कमजोर होते हैं।
डीसीटी डोमेन वॉटरमार्किंग को ग्लोबल डीसीटी वॉटरमार्किंग और ब्लॉक आधारित डीसीटी वॉटरमार्किंग में परिभाषित किया जा सकता है। छवि के अवधारणात्मक रूप से आवश्यक हिस्से में एम्बेड करने के अपने फायदे हैं क्योंकि अधिकांश संपीड़न योजनाएं छवि के अवधारणात्मक रूप से महत्वहीन हिस्से को खत्म कर देती हैं।
DCT में निम्नलिखित चरण होते हैं जो इस प्रकार हैं -
-
इसका उपयोग छवि को 8x8 के गैर-अतिव्यापी ब्लॉकों में विभाजित करने के लिए किया जा सकता है।
-
यह इनमें से प्रत्येक ब्लॉक में आगे डीसीटी लागू कर सकता है।
-
यह कुछ ब्लॉक चयन मानदंड (जैसे एचवीएस) लागू कर सकता है।
-
यह गुणांक चयन मानदंड (जैसे उच्चतम) लागू कर सकता है।
-
चयनित गुणांकों को संशोधित करके इसे वॉटरमार्क एम्बेड किया जा सकता है।
-
इसे प्रत्येक ब्लॉक पर उलटा डीसीटी ट्रांसफॉर्म लागू किया जा सकता है।
-
-
असतत तरंगिका रूपांतरण (DWT) - वेवलेट ट्रांसफॉर्म एक आधुनिक दृष्टिकोण है जिसका उपयोग अक्सर डिजिटल इमेज प्रोसेसिंग, कम्प्रेशन, वॉटरमार्किंग आदि में किया जाता है। ट्रांसफॉर्म छोटी तरंगों पर आधारित होते हैं, जिन्हें वेवलेट कहा जाता है, बदलती आवृत्ति और सीमित अवधि की होती है।
तरंगिका रूपांतरण छवि को तीन स्थानिक दिशाओं, जैसे क्षैतिज, ऊर्ध्वाधर और विकर्ण में गायब कर देता है। इस प्रकार तरंगिकाएं एचवीएस की अनिसोट्रोपिक विशेषताओं को अधिक सटीक रूप से दर्शाती हैं। डीडब्ल्यूटी गुणांक का परिमाण अपघटन के हर स्तर पर सबसे कम बैंड (एलएल) में बड़ा होता है और अन्य बैंड (एचएच, एलएच, और एचएल) के लिए छोटा होता है।
डिस्क्रीट वेवलेट ट्रांसफॉर्म (डीडब्ल्यूटी) आमतौर पर सिग्नल प्रोसेसिंग अनुप्रयोगों की एक व्यापक विधि में उपयोग किया जाता है, जिसमें ऑडियो और वीडियो संपीड़न, ऑडियो में शोर का उन्मूलन और वायरलेस एंटीना वितरण का अनुकरण शामिल है।
-
असतत फूरियर रूपांतरण (डीएफटी) - यह एक सतत कार्य को इसके आवृत्ति तत्वों में बदल सकता है। इसमें रोटेशन, स्केलिंग, क्रॉपिंग, ट्रांसलेशन आदि जैसे ज्यामितीय हमलों के खिलाफ मजबूती है।
DFT अनुवाद अपरिवर्तनशीलता दिखाता है। छवि में स्थानिक बदलाव छवि के चरण विवरण को प्रभावित करते हैं लेकिन परिमाण विवरण को नहीं, या स्थानिक डोमेन में गोलाकार परिवर्तन फूरियर रूपांतरण के परिमाण को प्रभावित नहीं करते हैं।