बिग ओमेगा (Ω) और बिग थेरा (θ) संकेतन

एसिम्प्टोटिक नोटेशन

स्पर्शोन्मुख विश्लेषण के लिए एल्गोरिदम की जटिलताओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए स्पर्शोन्मुख संकेतन का उपयोग किया जाता है। ये संकेतन जटिलताओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए गणितीय उपकरण हैं। तीन संकेतन हैं जो आमतौर पर उपयोग किए जाते हैं।

बिग ओमेगा नोटेशन

बिग-ओमेगा (Ω) संकेतन एक स्थिर कारक के भीतर f(n) फ़ंक्शन के लिए निचली सीमा देता है।

हम f(n) =Ω(g(n)) लिखते हैं, यदि सकारात्मक स्थिरांक n0 और c हैं, तो n₀ के दाईं ओर f(n) हमेशा c*g(n) के ऊपर या ऊपर होता है।

Ω(g(n)) ={ f(n) :सकारात्मक स्थिरांक c और n0 इस प्रकार मौजूद हैं कि 0 ≤ c g(n) ≤ f(n), सभी n n₀ के लिए }

बिग थीटा नोटेशन

बिग-थीटा (Θ) संकेतन एक स्थिर कारक के भीतर एक फ़ंक्शन f(n) के लिए बाध्य करता है।

हम f(n) =Θ(g(n)) लिखते हैं, यदि धनात्मक स्थिरांक n0 और c₁ हैं और ग<उप>2 ऐसा कि, n₀ . के दाईं ओर f(n) हमेशा c₁ . के बीच स्थित होता है *g(n) और c₂ *g(n) समावेशी।

Θ(g(n)) ={f(n) :सकारात्मक स्थिरांक मौजूद है c₁ , सी<उप>2 और n₀ ऐसा कि 0 c₁ जी(एन) ≤ एफ(एन) ≤ सी<उप>2 g(n), सभी n n₀ . के लिए }