एलसीएम खोजने के लिए सी ++ प्रोग्राम

दो संख्याओं का अल्पतम समापवर्तक (LCM) वह छोटी से छोटी संख्या है जो दोनों का गुणज है।

उदाहरण के लिए:मान लें कि हमारे पास निम्नलिखित दो संख्याएं हैं:15 और 9.

15 = 5 * 3
9 = 3 * 3

तो, 15 और 9 का एलसीएम 45 है।

दो संख्याओं का LCM ज्ञात करने का कार्यक्रम इस प्रकार दिया गया है -

उदाहरण

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
   int a=7, b=5, lcm;
   if(a>b)
   lcm = a;
   else
   lcm = b;
   while(1) {
      if( lcm%a==0 && lcm%b==0 ) {
         cout<<"The LCM of "<<a<<" and "<<b<<" is "<<lcm;
         break;
      }
      lcm++;
   }
   return 0;
}

आउटपुट

The LCM of 7 and 5 is 35

उपरोक्त कार्यक्रम में, चर lcm को दो संख्याओं में से बड़े के रूप में सेट किया गया है। यह निम्नलिखित कोड स्निपेट का उपयोग करके प्रदर्शित किया जाता है।

if(a>b)
lcm = a;
else
lcm = b;

इसके बाद थोड़ी देर लूप चलता है। इस लूप में, यदि LCM, a और b दोनों से विभाज्य है, तो यह दो संख्याओं का LCM है और प्रदर्शित होता है। यदि नहीं, तो एलसीएम इस शर्त के पूरा होने तक बढ़ा दिया जाता है।

इसकी व्याख्या करने वाला कोड स्निपेट इस प्रकार है -

while(1) {
   if( lcm%a==0 && lcm%b==0 ) {
      cout<<"The LCM of "<<a<<" and "<<b<<" is "<<lcm;
      break;
   }
   lcm++;
}

दो संख्याओं का LCM ज्ञात करने का एक अन्य तरीका LCM और GCD सूत्र का उपयोग करना है। यह सूत्र निर्दिष्ट करता है कि दो संख्याओं का गुणनफल उनके LCM और GCD के गुणनफल के बराबर होता है।

a * b = GCD * LCM

सूत्र का उपयोग करके दो संख्याओं का LCM ज्ञात करने का कार्यक्रम इस प्रकार दिया गया है -

उदाहरण

#include<iostream>
using namespace std;
int gcd(int a, int b) {
   if (b == 0)
   return a;
   return gcd(b, a % b);
}
int main() {
   int a = 7, b = 5;
   cout<<"LCM of "<< a <<" and "<< b <<" is "<< (a*b)/gcd(a, b);
   return 0;
}

आउटपुट

The LCM of 7 and 5 is 35

उपरोक्त कार्यक्रम में, एलसीएम सूत्र का उपयोग करके पाया जाता है। सबसे पहले, a और b का GCD gcd () का उपयोग करके प्राप्त किया जाता है। यह एक पुनरावर्ती कार्य है। इसके दो पैरामीटर हैं यानी ए और बी। यदि b 0 से बड़ा है, तो a मुख्य () फ़ंक्शन पर वापस आ जाता है। अन्यथा gcd() फ़ंक्शन स्वयं को b और a%b मानों के साथ पुनरावर्ती रूप से कॉल करता है।

यह निम्नलिखित कोड स्निपेट का उपयोग करके प्रदर्शित किया जाता है।

int gcd(int a, int b) {
   if (b == 0)
   return a;
   return gcd(b, a % b);
}

GCD प्राप्त होने के बाद, LCM की गणना सूत्र का उपयोग करके की जाती है। फिर इसे प्रदर्शित किया जाता है। यह निम्नलिखित कोड स्निपेट में दिखाया गया है।

cout<<"LCM of "<< a <<" and "<< b <<" is "<< (a*b)/gcd(a, b);