यह एक ग्राफ मैट्रिक्स के व्युत्क्रम को खोजने के लिए एक C++ प्रोग्राम है। मैट्रिक्स का व्युत्क्रम केवल तभी मौजूद होता है जब मैट्रिक्स गैर-एकवचन होता है, अर्थात, सारणिक 0 नहीं होना चाहिए। मैट्रिक्स का व्युत्क्रम कई तरीकों से पता लगाया जा सकता है। यहाँ हम आसन्न मैट्रिक्स और उसके सारणिक का उपयोग करके एक ग्राफ मैट्रिक्स के व्युत्क्रम का पता लगाते हैं। उदाहरण में शामिल कदम
Begin function INV() to get the inverse of the matrix: Call function DET(). Call function ADJ(). Find the inverse of the matrix using the formula; Inverse(matrix) = ADJ(matrix) / DET(matrix) End.
उदाहरण
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 5
void getCfactor(int M[N][N], int t[N][N], int p, int q, int n) {
int i = 0, j = 0;
for (int r= 0; r< n; r++) {
for (int c = 0; c< n; c++) //Copy only those elements which are not in given row r and column c: {
if (r != p && c != q) { t[i][j++] = M[r][c]; //If row is filled increase r index and reset c index
if (j == n - 1) {
j = 0; i++;
}
}
}
}
}
int DET(int M[N][N], int n) //to find determinant {
int D = 0;
if (n == 1)
return M[0][0];
int t[N][N]; //store cofactors
int s = 1; //store sign multiplier //
To Iterate each element of first row
for (int f = 0; f < n; f++) {
//For Getting Cofactor of M[0][f] do getCfactor(M, t, 0, f, n); D += s * M[0][f] * DET(t, n - 1);
s = -s;
}
return D;
}
void ADJ(int M[N][N],int adj[N][N])
//to find adjoint matrix {
if (N == 1) {
adj[0][0] = 1; return;
}
int s = 1,
t[N][N];
for (int i=0; i<N; i++) {
for (int j=0; j<N; j++) {
//To get cofactor of M[i][j]
getCfactor(M, t, i, j, N);
s = ((i+j)%2==0)? 1: -1; //sign of adj[j][i] positive if sum of row and column indexes is even.
adj[j][i] = (s)*(DET(t, N-1)); //Interchange rows and columns to get the transpose of the cofactor matrix
}
}
}
bool INV(int M[N][N], float inv[N][N]) {
int det = DET(M, N);
if (det == 0) {
cout << "can't find its inverse";
return false;
}
int adj[N][N]; ADJ(M, adj);
for (int i=0; i<N; i++) for (int j=0; j<N; j++) inv[i][j] = adj[i][j]/float(det);
return true;
}
template<class T> void print(T A[N][N]) //print the matrix. {
for (int i=0; i<N; i++) { for (int j=0; j<N; j++) cout << A[i][j] << " "; cout << endl; }
}
int main() {
int M[N][N] = {
{1, 2, 3, 4,-2}, {-5, 6, 7, 8, 4}, {9, 10, -11, 12, 1}, {13, -14, -15, 0, 9}, {20 , -26 , 16 , -17 , 25}
};
float inv[N][N];
cout << "Input matrix is :\n"; print(M);
cout << "\nThe Inverse is :\n"; if (INV(M, inv)) print(inv);
return 0;
} आउटपुट
Input matrix is : 1 2 3 4 -2 -5 6 7 8 4 9 10 -11 12 1 13 -14 -15 0 9 20 -26 16 -17 25 The Inverse is : 0.0811847 -0.0643008 0.0493814 -0.0247026 0.0237006 -0.126819 -0.0161738 0.0745377 -0.0713976 0.0151639 0.0933664 0.0028245 -0.0111876 -0.0220437 0.0154006 0.143624 0.0582573 -0.0282371 0.0579023 -0.0175466 -0.15893 0.0724272 0.0259728 -0.00100988 0.0150219