फाइबोनैचि संख्या को संख्याओं के अनुक्रम के रूप में परिभाषित किया गया है जो दो निश्चित संख्याओं से शुरू होता है, आमतौर पर 0,1 या 1, 1 और अनुक्रम के क्रमिक एलिमेंट्स अनुक्रम की पिछली दो संख्याओं का योग होते हैं।
उदाहरण के लिए, 8 एलिमेंट्स तक फाइबोनैचि श्रृंखला 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89 है।
अब, आइए इस श्रृंखला को सामान्यीकृत करें। यहां, nth पद का मान (n-1)वें और (n-2)वें पद के योग के बराबर है। तो, आइए फाइबोनैचि श्रृंखला के nth पद के सूत्र का गणितीय व्युत्पन्न प्राप्त करें।
Tn = Tn-1 + Tn-2
इस सूत्र का उपयोग करके फाइबोनैचि श्रृंखला के 5वें पद को ज्ञात करने के लिए, हमारे पास 3रा और 4था पद दिया गया है।
T5 = T4 + T4
T5 = 3 + 5 = 8.
वैकल्पिक फाइबोनैचि श्रृंखला एक फाइबोनैचि श्रृंखला है जिसमें मान फाइबोनैचि श्रृंखला के समान होते हैं लेकिन वैकल्पिक एलिमेंट्स को श्रृंखला में प्रिंट किया जाता है। उदाहरण के लिए, वैकल्पिक फाइबोनैचि श्रृंखला के पहले 4 एलिमेंट्स 0, 1, 3, 8 हैं।
वैकल्पिक फाइबोनैचि श्रृंखला प्रिंट करने के लिए एक प्रोग्राम बनाने के लिए, हम सूत्र का उपयोग करेंगे और श्रृंखला के प्रत्येक एलिमेंट के लिए और फिर श्रृंखला के केवल वैकल्पिक मानों को प्रिंट करेंगे।
एल्गोरिदम
चरण 1: श्रृंखला के पहले दो मानों को n1 = 0 और n2 = 1 से इनिशियलाइज़ करें। चरण 2: i = 2 से n तक लूप करें और 3-5 का पालन करें: चरण 3: अगला एलिमेंट n3 = n1 + n2 है चरण 4: n1 = n2 और n2 = n3 चरण 5: यदि i%2 == 0: n3 प्रिंट करें
उदाहरण
#include <iostream> using namespace std; int main(){ int n1=0,n2=1,n3,i,number; cout<<"श्रृंखला में मौजूद एलिमेंट्स की संख्या दर्ज करें: "; cin>>number; cout<<"वैकल्पिक फाइबोनैचि श्रृंखला है: "; cout<<n1<<" "; for (i=2;i<(number*2);++i){ n3=n1+n2; n1=n2; n2=n3; if(i%2==0) cout<<n3<<" "; } return 0; } आउटपुट
श्रृंखला में मौजूद एलिमेंट्स की संख्या दर्ज करें: 4 वैकल्पिक फाइबोनैचि श्रृंखला है: 0 1 3 8
