फाइबोनैचि संख्या संख्याओं के अनुक्रम के रूप में परिभाषित किया गया है जो दो निश्चित संख्याओं से शुरू होता है, आम तौर पर, o,1 या 1, 1 और अनुक्रम के क्रमिक तत्व अनुक्रम की पिछली दो संख्याओं का योग हैं।
उदाहरण के लिए, 8 तत्वों तक फाइबोनैचि श्रृंखला 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89 है।
अब इस श्रंखला का सामान्यीकरण करते हैं। यहाँ, nवें पद का मान (n-1)वें और (n-2)वें पदों के योग के बराबर है। तो, आइए फाइबोनैचि श्रृंखला के nवें पद के लिए सूत्र की गणितीय व्युत्पत्ति प्राप्त करें।
टी<उप>एन =टी<उप>एन-1 + टी<उप>एन-2
फाइबोनैचि श्रृंखला के 5वें पद का पता लगाने के लिए इस सूत्र का उपयोग करते हुए, हमें तीसरा और चौथा पद दिया गया है।
टी<उप>5 =टी<उप>4 + टी<उप>4
टी<उप>5 =3 + 5 =8.
वैकल्पिक फिबोनाची श्रृंखला एक फाइबोनैचि श्रृंखला है जिसमें फाइबोनैचि श्रृंखला के समान मान हैं लेकिन श्रृंखला में वैकल्पिक तत्वों को मुद्रित किया जाना है। उदाहरण के लिए, वैकल्पिक फाइबोनैचि श्रृंखला के पहले 4 तत्व 0, 1 , 3, 8 हैं।
वैकल्पिक फिबोनाची श्रृंखला मुद्रित करने के लिए एक कार्यक्रम बनाने के लिए, हम सूत्र का उपयोग करेंगे और श्रृंखला के प्रत्येक तत्व के लिए और फिर श्रृंखला के केवल वैकल्पिक मान मुद्रित करेंगे।
एल्गोरिदम
Step 1 : Initialize the first two values of the series n1 = 0 and n2 = 1. Step 2 : loop from i = 2 to n and follow 3-5 : Step 3 : next element is n3 = n1 +n2 Step 4 : n1 = n2 and n2 = n3 Step 5 : if i%2 == 0 : print n3
उदाहरण
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
int n1=0,n2=1,n3,i,number;
cout<<"Enter the number of elements to be present in the series: ";
cin>>number;
cout<<"Alternate Fibonacci Series is : ";
cout<<n1<<" ";
for (i=2;i<(number*2);++i){
n3=n1+n2;
n1=n2;
n2=n3;
if(i%2==0)
cout<<n3<<" ";
}
return 0;
} आउटपुट
Enter the number of elements to be present in the series: 4 Alternate Fibonacci Series is : 0 1 3 8