मान लीजिए हमारे पास एक आयत ABCD है, लेकिन हमारे पास केवल मध्य बिंदुओं P और Q के निर्देशांक और आयत L की लंबाई है।
हमारा कार्य P और Q के निर्देशांकों और भुजा L की लंबाई का उपयोग करके A, B, C और D के निर्देशांक ज्ञात करना है। उदाहरण के लिए, यदि P (1, 0) है, और Q (1, 2) है , और L 2 है, तो A, B, C, D क्रमशः (0, 0), (0, 2), (2, 2) होंगे। (2, 0)।
तीन मामले हो सकते हैं जो हो सकते हैं।
- आयत क्षैतिज है, इसलिए AD और BC X अक्ष के समानांतर हैं
- आयत लंबवत है, इसलिए AD और BC Y अक्ष के समानांतर हैं
- आयत कुल्हाड़ियों के साथ एक निश्चित कोण पर झुका हुआ है।
तीसरी स्थिति के लिए, हमें P और Q के निर्देशांक का उपयोग करके ढलान का पता लगाना है। यदि हमें AD का ढलान मिलता है, तो हम AD से होकर जाने वाली सीधी रेखा समीकरण उत्पन्न कर सकते हैं, फिर दूरी सूत्र का उपयोग करके हमें परिणाम मिलेगा।
$$ AD का ढलान,m=\frac{px-qx}{py-qy}$$ $$विस्थापन\:साथ\:x\:axis, dx=\frac{L}{2\sqrt{1+m ^{2}}}$$ $$विस्थापन\:साथ\:y\:अक्ष, dy=\frac{mL}{2\sqrt{1+m^{2}}}$$
उदाहरण
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
class Point {
public:
float x, y;
Point(float a = 0.0f, float b = 0.0f) {
x = a, y = b;
}
};
void printCorners(Point p, Point q, float l) {
Point a, b, c, d;
if (p.x == q.x) {
a.x = p.x - (l/2.0);
d.x = p.x + (l/2.0);
a.y = d.y = p.y;
b.x = q.x - (l/2.0);
c.x = q.x + (l/2.0);
b.y = c.y = q.y;
}else if (p.y == q.y) {
a.y = p.y - (l/2.0);
d.y = p.y + (l/2.0);
a.x = d.x = p.x;
b.y = q.y - (l/2.0);
c.y = q.y + (l/2.0);
b.x = c.x = q.x;
}else{
float m = (p.x-q.x)/float(q.y-p.y);
float dx = (l /sqrt(1+(m*m))) *0.5 ;
float dy = m*dx;
a.x = p.x - dx;
a.y = p.y - dy;
d.x = p.x + dx;
d.y = p.y + dy;
b.x = q.x - dx;
b.y = q.y - dy;
c.x = q.x + dx;
c.y = q.y + dy;
}
cout << "A (" << a.x << ", " << a.y << ")\n"
<< "B (" << b.x << ", " << b.y << ")\n"
<< "C (" << c.x << ", " << c.y << ")\n"
<< "D (" << d.x << ", " << d.y << ")\n";
}
int main() {
Point p(1, 1), q(-1, -1);
printCorners(p, q, 2*sqrt(2));
} आउटपुट
A (0, 2) B (-2, 0) C (0, -2) D (2, 0)