C++ में रेखा वृत्त को स्पर्श करती है, प्रतिच्छेद करती है या बाहर है जांचें

समस्या विवरण

एक वृत्त (केंद्र h,k और त्रिज्या r) और रेखा (ax+by+c=0) दी गई है। जांचें कि रेखा वृत्त को स्पर्श करती है, प्रतिच्छेद करती है, या बाहर है।

विधि

1. केंद्र से रेखा की लंबवत दूरी P निकालें: P = |ah + bk + c| / √(a²+b²)
2. P की त्रिज्या r से तुलना करें:
   • P > r → बाहर
   • P = r → स्पर्श करती है
   • P < r → प्रतिच्छेद करती है

उदाहरण कोड

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

void isTouchOrIntersect(int a, int b, int c, int h, int k, int radius) {
    int dist = abs(a * h + b * k + c) / sqrt(a * a + b * b);
    if (radius == dist)
        cout << "Touching the circle" << endl;
    else if (radius > dist)
        cout << "Intersecting the circle" << endl;
    else
        cout << "Outside the circle" << endl;
}

int main() {
    int radius = 5, h = 0, k = 0;
    int a = 3, b = 4, c = 25;
    isTouchOrIntersect(a, b, c, h, k, radius);
    return 0;
}

आउटपुट

Touching the circle