जांचें कि क्या मैट्रिक्स सी ++ में उलटा है

यहां हम देखेंगे कि कैसे जांचना है कि मैट्रिक्स उलटा है या नहीं। यदि एक मैट्रिक्स M है, तो उलटा मैट्रिक्स M-1 होगा -

$$M^-1=\frac{adj(M)}{|M\lvert}$$

अतः यदि M का सारणिक शून्येतर है, तो ही हमें व्युत्क्रम प्राप्त हो सकता है, अन्यथा हमें इसका व्युत्क्रम नहीं मिलेगा। तो यहां हमें यह जांचना होगा कि निर्धारक शून्य नहीं है या नहीं। एक निर्धारक ढूँढना एक पुनरावर्ती प्रक्रिया है। हमें सबमैट्रिक्स को खोजना है, फिर उसका सारणिक खोजना है, फिर उस परिणाम का उपयोग अंतिम गणना के लिए करना है। आइए बेहतर विचार प्राप्त करने के लिए कोड देखें।

उदाहरण

#include <iostream>
#define N 4
using namespace std;
void findCoFactor(int mat[N][N], int mat2[N][N], int p, int q, int n) {
   int i = 0, j = 0;
   for (int row = 0; row < n; row++) {
      for (int col = 0; col < n; col++) {
         if (row != p && col != q) {
            mat2[i][j++] = mat[row][col];
            if (j == n - 1) {
               j = 0;
               i++;
            }
         }
      }
   }
}
int getDeterminant(int mat[N][N], int n) {
   int determinant = 0;
   if (n == 1)
      return mat[0][0];
   int temp[N][N];
   int sign = 1;
   for (int f = 0; f < n; f++) {
      findCoFactor(mat, temp, 0, f, n);
      determinant += sign * mat[0][f] * getDeterminant(temp, n - 1);
      sign = -sign;
   }
   return determinant;
}
bool isMatrixInvertible(int mat[N][N], int n) {
   if (getDeterminant(mat, N) != 0)
      return true;
   else
      return false;
}
int main() {
   int matrix[N][N] = {
      { 1, 0, 2, -1 },
      { 3, 0, 0, 5 },
      { 2, 1, 4, -3 },
      { 1, 0, 5, 0 }
   };
   if (isMatrixInvertible(matrix, N))
      cout << "The matrix is invetible";
   else
      cout << "The matrix is not invetible";
}

आउटपुट

The matrix is invetible