C++ में n पक्षीय उत्तल बहुभुज में विकर्णों की संख्या ज्ञात कीजिए

मान लीजिए कि हमारे पास एक संख्या n है, और हमें n पक्षीय उत्तल बहुभुज के लिए विकर्णों की संख्या ज्ञात करनी है। अतः यदि n =5 है, तो विकर्णों की संख्या 5 होगी।

चूंकि यह n-पक्षीय उत्तल बहुभुज है, प्रत्येक शीर्ष से हम n - 3 विकर्ण खींच सकते हैं, जो दो तरफा आसन्न शीर्षों और स्वयं को छोड़कर। तो n शीर्षों के लिए, यह n*(n-3) होगा, लेकिन जैसा कि हम दो बार विचार कर रहे हैं, इसलिए यह n(n – 3)/2 होगा।

उदाहरण

#include<iostream>
using namespace std;
int diagonalCount(int n) {
   return n * (n - 3) / 2;
}
int main() {
   int n = 8;
   cout << n << " sided convex polygon has " << diagonalCount(n) << " diagonals";
}

आउटपुट

8 sided convex polygon has 20 diagonals