इस ट्यूटोरियल में, हम दिए गए बिंदुओं के उत्तल पतवार को खोजने के लिए एक कार्यक्रम पर चर्चा करेंगे।
उत्तल पतवार सबसे छोटी बहुभुज उत्तल आकृति है जिसमें दिए गए सभी बिंदु या तो आकृति के अंदर की सीमा पर होते हैं।
ग्राहम स्कैन में, सबसे पहले बिंदुओं को सबसे निचले बिंदु तक पहुंचने के लिए क्रमबद्ध किया जाता है। फिर बिंदुओं को क्रम में घुमाया जाता है और उनके आदेश के आधार पर सीमा पर छोड़ दिया जाता है या स्वीकार किया जाता है।
उदाहरण
#include <iostream>
#include <stack>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
struct Point{
int x, y;
};
//point reference for sorting other points
Point p0;
//moving to the next top in stack
Point nextToTop(stack<Point> &S){
Point p = S.top();
S.pop();
Point res = S.top();
S.push(p);
return res;
}
//swapping two points
int swap(Point &p1, Point &p2){
Point temp = p1;
p1 = p2;
p2 = temp;
}
//calculating the square of difference
int distSq(Point p1, Point p2){
return (p1.x - p2.x)*(p1.x - p2.x) +
(p1.y - p2.y)*(p1.y - p2.y);
}
//checking the orientation of points
int orientation(Point p, Point q, Point r){
int val = (q.y - p.y) * (r.x - q.x) -
(q.x - p.x) * (r.y - q.y);
if (val == 0) return 0;
return (val > 0)? 1: 2;
}
//sorting and comparing the points
int compare(const void *vp1, const void *vp2){
Point *p1 = (Point *)vp1;
Point *p2 = (Point *)vp2;
int o = orientation(p0, *p1, *p2);
if (o == 0)
return (distSq(p0, *p2) >= distSq(p0, *p1))? -1 : 1;
return (o == 2)? -1: 1;
}
//printing convex hull
void convexHull(Point points[], int n){
int ymin = points[0].y, min = 0;
for (int i = 1; i < n; i++){
int y = points[i].y;
if ((y < ymin) || (ymin == y &&
points[i].x < points[min].x))
ymin = points[i].y, min = i;
}
swap(points[0], points[min]);
p0 = points[0];
qsort(&points[1], n-1, sizeof(Point), compare);
for (int i=1; i<n; i++){
while (i < n-1 && orientation(p0, points[i],
points[i+1]) == 0)
i++;
points[m] = points[i];
m++; //updating size of modified array
}
if (m < 3) return;
stack<Point> S;
S.push(points[0]);
S.push(points[1]);
S.push(points[2]);
for (int i = 3; i < m; i++){
while (orientation(nextToTop(S), S.top(), points[i]) != 2)
S.pop();
S.push(points[i]);
}
while (!S.empty()){
Point p = S.top();
cout << "(" << p.x << ", " << p.y <<")" << endl;
S.pop();
}
}
int main(){
Point points[] = {{0, 3}, {1, 1}, {2, 2}, {4, 4},
{0, 0}, {1, 2}, {3, 1}, {3, 3}};
int n = sizeof(points)/sizeof(points[0]);
convexHull(points, n);
return 0;
} आउटपुट
(0, 3) (4, 4) (3, 1) (0, 0)