मूल बिंदु के बारे में एक बिंदु X का घूर्णन एक कोण से होता है घड़ी की विपरीत दिशा में −
. द्वारा किया जाता हैX by उत्पत्ति के बारे में
यहां, सम्मिश्र संख्याओं के लिए फंक्शन पोलर को
बिंदु X का एक बिंदु Y के चारों ओर घूमना
एक बिंदु को दूसरे बिंदु पर घुमाने के लिए, हम अनुवाद का उपयोग करेंगे जिसमें सभी निर्देशांकों की गति एक विशेष दिशा में होती है।
X को Y के बारे में घुमाने के लिए कदम.
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X का Y में अनुवाद करें, इसलिए Y नया मूल बन जाता है। यह सभी बिंदुओं से Y घटाकर किया जा सकता है। X अब X-Y बन जाता है।
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उपरोक्त सूत्र का उपयोग करके नए मूल के बारे में (X-Y) घुमाएँ:(X-Y)*polar(1.0,θ )
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सभी बिंदुओं में Y जोड़कर बैक-ट्रांसलेशन।
X का Y के बारे में घूर्णन है:(X-Y)*ध्रुवीय(1.0,θ) + Y
दूसरे बिंदु के बारे में बिंदु के रोटेशन को प्रदर्शित करने के लिए कोड नीचे दिया गया है
उदाहरण
#include <iostream>
#include <complex>
using namespace std;
typedef complex<double> point;
#define x real()
#define y imag()
int main(){
// Rotate P about Q
point X(5.0, 3.0);
point Y(2.0, 4.0);
// Angle of rotation is 90 degrees
double theta = 3.14/2;
point Xnew=(X-Y) * polar(1.0, theta) + Y;
cout << "rotating X 90 degrees anti-clockwise about Y becomes:";
cout << "(" << Xnew.x << ", " << Xnew.y << ")" << endl;
return 0;
} आउटपुट
rotating X 90 degrees anti-clockwise about Y becomes:(3.00239, 6.9992)