C++ में अभाज्य त्रिक (Prime Triplet)

इस समस्या में, हमें एक संख्या N दी गई है। हमारा कार्य N से कम सभी अभाज्य त्रिकों (prime triplets) को प्रिंट करना है।

अभाज्य त्रिक (Prime triplet) तीन अभाज्य संख्याओं का एक समूह है। जो (p, p+2, p+6) या (p, p+4, p+6) के रूप में होते हैं। सभी अभाज्य संख्याओं को उपरोक्त त्रिकों के अनुसार समूहीकृत किया जाता है क्योंकि सीधे पैटर्न में हर तीसरी अभाज्य संख्या 6 का गुणक होती है।

आइए एक उदाहरण से समझते हैं:

इनपुट: N = 13
आउटपुट: 5 7 11

इस समस्या को हल करने के लिए, हमें N से कम या बराबर सभी अभाज्य संख्याएं ढूंढनी होंगी। और फिर त्रिकों की जांच करनी होगी।

उदाहरण

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

void findPrimes(int n, bool prime[]) {
    for (int p = 2; p * p <= n; p++) {
        if (prime[p] == true) {
            for (int i = p * 2; i <= n; i += p)
                prime[i] = false;
        }
    }
}

void printPrimeTriplets(int n) {
    bool prime[n + 1];
    memset(prime, true, sizeof(prime));
    findPrimes(n, prime);
    for (int i = 2; i <= n - 6; ++i) {
        if (prime[i] && prime[i + 2] && prime[i + 6])
            cout << i << "\t" << (i+2) << "\t" << (i+6) << endl;
        else if (prime[i] && prime[i + 4] && prime[i + 6])
            cout << i << "\t" << (i + 4) << "\t" << (i + 6) << endl;
    }
}

int main() {
    int N = 15;
    cout << "अभाज्य त्रिक जो " << N << " से कम हैं:\n";
    printPrimeTriplets(N);
    return 0;
}

आउटपुट

अभाज्य त्रिक जो 15 से कम हैं:
5   7   11
7   11  13