इस समस्या में, हमें एक तत्व N दिया जाता है। हमें अगला पालिंड्रोम अभाज्य संख्या ढूंढना है।
समस्या विवरण – हमें N से बड़ी सबसे छोटी अभाज्य संख्या ढूंढनी है जो एक पालिंड्रोम संख्या भी है।
पालिंड्रोम संख्या वह संख्या है जिसमें अंक दोनों दिशाओं में समान होते हैं।
अभाज्य संख्या वह संख्या है जिसके केवल गुणनखंड 1 और स्वयं होते हैं।
आइए एक उदाहरण से समस्या को समझते हैं,
इनपुट
N = 12
आउटपुट
101
व्याख्या
12 से बड़ी पालिंड्रोम की श्रृंखला 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 101… है जिनमें से सबसे छोटी अभाज्य पालिंड्रोम 101 है।
समाधान दृष्टिकोण
इस समस्या का एक सरल समाधान N से बड़ी उन सभी पालिंड्रोम को ढूंढना है जो अभाज्य हैं।
एक अधिक कुशल समाधान सम अंक वाले पालिंड्रोम को ढूंढना है जो 11 का गुणक है।
इस समाधान का प्रमाण यहां है,
11% 11 = 0 1111% 11 = 0
इसका उपयोग करके हम सम अंक वाले पालिंड्रोम ढूंढेंगे –
xyzzyx % 11 = 0, जो सभी सम अंक वाली संख्याओं को पालिंड्रोम नहीं बनाता।
हमारे समाधान की कार्यप्रणाली को दर्शाने वाला प्रोग्राम,
उदाहरण
#include <iostream> #include <string> using namespace std; bool isPrime(int num) { if (num < 2 || num % 2 == 0) return num == 2; for (int i = 3; i * i <= num; i += 2) if (num % i == 0) return false; return true; } int primePalindrome(int N) { if (8 <= N && N <= 11) return 11; for (int x = 1; x < 100000; ++x) { string s = to_string(x), r(s.rbegin(), s.rend()); int y = stoi(s + r.substr(1)); if (y >= N && isPrime(y)) return y; } return -1; } int main() { int N = 432; cout<<"The next prime palindrome is "<<findNextPrimePallindrome(432); return 0; }आउटपुट
The next number with same set of digits is 92543
