n में अभाज्य संख्या p की घात ज्ञात करना! सी++ में

इस समस्या में, हमें एक संख्या n और एक अभाज्य संख्या p दी गई है। हमारा काम है n में अभाज्य संख्या p की घात ज्ञात करना!

समस्या को समझने के लिए एक उदाहरण लेते हैं,

Input : n = 6, p = 2
Output : 4

समाधान दृष्टिकोण

समस्या का एक सरल समाधान केवल n! का मान ज्ञात करना है। और इसका गुणनखंड करें, और गुणनखंड में अभाज्य संख्या p की घात ज्ञात करें।

यहाँ, संख्या को 5 में 2 के घात गुणनखंड के रूप में दर्शाया जा सकता है! =30 है 3.

n फैक्टोरियल का मान है

$$n!\:=\:n^*(n-1)^*(n-2)^*(n-3)\dotso{^*}2^*1$$

$$n!\:=\:3^*2^*1\:=\:6$$

मान लीजिए n =6 और p =2,

एन! =6! =(2*3*4*5*6)

एन! =720

720 का गुणनखंड 2*2*2*2*3*3*5

6 के गुणनखंड में 2 की शक्ति! 4 है।

इसलिए आउटपुट 4 है।

उदाहरण

हमारे समाधान की कार्यप्रणाली को दर्शाने के लिए कार्यक्रम

#include <iostream>
using namespace std;
int powerOfPrimeNfactorial(int N, int P){
   int primePower = 0;
   int factVal = P;
   while (factVal <= N) {
      primePower += N / factVal;
      factVal = factVal * P;
   }
   return primePower;
}
int main(){
   int N = 6;
   int P = 2;
   cout<<"The power of prime number "<<P<<" in "<<N<<"! is "<<powerOfPrimeNfactorial(N, P) << endl;
   return 0;
}

आउटपुट

The power of prime number 2 in 6! is 4