C++ में शतरंज की बिसात में वर्गों की संख्या ज्ञात करने का कार्यक्रम

इस समस्या में हमें एक बिसात का आकार दिया जाता है। हमारा काम C++ में शतरंज की बिसात में वर्गों की संख्या ज्ञात करने के लिए एक प्रोग्राम बनाना है।

समस्या का विवरण - शतरंज की बिसात में वर्गों की संख्या ज्ञात करना। हमें उस वर्ग के सभी संयोजनों की गणना करनी होगी जो शतरंज की बिसात के अंदर हैं यानी हम भुजा 1x1, 2x2, 3x3 … nxn के वर्गों पर विचार करेंगे।

समस्या को समझने के लिए एक उदाहरण लेते हैं,

इनपुट: एन =4.

आउटपुट :30

Squares of size 1x1 -> 16
Squares of size 2x2 -> 9
Squares of size 3x3 -> 4
Squares of size 4x4 -> 1
Total number of squares = 16+9+4+1 = 30

समाधान दृष्टिकोण:

A simple approach is by using the sum formula for nxn grid.
Let’s deduct the general formula for the sum,
sum(1) = 1
sum(2) = 1 + 4 = 5
sum(3) = 1 + 4 + 9 = 14
sum(4) = 1 + 4 + 9 + 16 = 30
The sum is can be generalised as
sum = 12 + 22 + 32 + 42 + … n2
sum = ( (n*(n+1)*((2*n) + 1))/6 )

उदाहरण

#include <iostream>
using namespace std;
int calcSquaresCount(int n){
   int squareCount = ( (n * (n+1) * (2*n + 1))/6 );
   return squareCount;
}
int main() {
   int n = 6;
   cout<<"The total number of squares of size "<<n<<"X"<<n<<" is
   "<<calcSquaresCount(n);
}

आउटपुट:

The total number of squares of size 6X6 is 91