बर्ट्रेंड की अभिधारणा एक गणितीय शोरूम है जिसमें कहा गया है कि प्रत्येक संख्या n>3 के लिए एक अभाज्य संख्या p मौजूद है जो n और 2n-2 के बीच स्थित है।
बर्ट्रेंड की अभिधारणा का सूत्र
n < p < 2n -2
जहाँ n एक ऐसी संख्या है कि n>3 और p एक अभाज्य संख्या है।
प्राइम नंबर - एक संख्या एक अभाज्य संख्या होती है यदि उसके केवल गुणनखंड 1 और स्वयं हों।
बर्ट्रेंड की अभिधारणा का एक कम प्रतिबंधात्मक सूत्रीकरण है
n < p < 2n , for all n>1.
उदाहरण
संख्या
5
आउटपुट
7
स्पष्टीकरण
prime number in range 5 and 2*5 i.e. prime number between 5 and 10
संख्या
11
आउटपुट
13, 17, 19
स्पष्टीकरण
prime number in range 11 and 2*11 i.e. prime number between 11 and 22
बर्ट्रेंड की अभिधारणाओं का उपयोग करके अभाज्य संख्या ज्ञात करने का कार्यक्रम
// बर्ट्रेंड की अभिधारणाओं का उपयोग करके अभाज्य संख्या ज्ञात करने का कार्यक्रम -
उदाहरण
#include <iostream>
using namespace std;
void printPrime(int n) {
int flag = 0;
for (int i = 2; i * i <= n; i++)
if (n % i == 0) // i is a factor of n
flag++;
if(flag == 0)
cout<<n<<" ";
}
int main() {
int n = 22;
cout<<"Prime numbers in range ("<<n<<", "<<2*n<<") :\t";
for (int p = n + 1; p < 2 * n - 2; p++)
printPrime(p);
return 0;
} आउटपुट
Prime numbers in range (22, 44) : 23 29 31 37 41