C++ में Mवें और Nवें पद दिए जाने पर GP का Pवां पद खोजें

इस समस्या में हमें पांच मान m, n, mवां पद, nवां पद, p दिए गए हैं। हमारा कार्य Mवें और Nवें पद दिए जाने पर GP का Pवां पद खोजना है।

एक GP के लिए, हमें mवें पद और nवें पद के मान दिए गए हैं। इन मानों का उपयोग करके, हमें श्रृंखला का Pवां पद ढूंढना है।

आइए एक उदाहरण से इस समस्या को समझते हैं,

इनपुट

m = 7, mthTerm = 1458, n = 10, nthterm = 39366, p = 3

आउटपुट

समाधान दृष्टिकोण

यहां, हमें एक GP दिया गया है। मान लें GP है,

GP = a , a*r , a*(r²), a*(r³) ...

T^वें पद का सूत्र है

T^वां पद = a * r^(T-1)

अब, हमें nवां और mवां पद दिया गया है,

mवां पद = a * (r ^ (m-1)) nवां पद = a * (r ^ (n-1))

समीकरणों को विभाजित करने पर हमें मिलता है,

mवां पद / nवां पद = (r ^(m - n))

इस समीकरण का उपयोग करके, हम r का मान ढूंढ सकते हैं, फिर mवें पद के मान का उपयोग करके a ढूंढ सकते हैं

mवां पद = a * (r^(m-1))

फिर a और r का मान ढूंढने के बाद। pवें पद का मान आसानी से इस का उपयोग करके ढूंढा जा सकता है,

pवां पद = a * (r^(p-1))

हमारे समाधान के कार्य को दर्शाने वाला प्रोग्राम,

उदाहरण

#include <cmath> #include <iostream> using namespace std; double findRinGP(double m, double n, double mth, double nth) {    if (m < n)       return pow(nth / mth, 1.0 / (n - m));    return pow(mth / nth, 1.0 / (m - n)); } double findTermGP(int m, int n, double mth, double nth, int p) {    double r = findRinGP(m, n, mth, nth);    double a = mth / pow(r, (m - 1));    return ( a * pow(r, (p - 1)) ); } int main() {    int m = 7, n = 10, p = 5;    double mth = 1458, nth = 39366;    cout<<"The "<<p<<"th of the series is "<<findTermGP(m, n, mth, nth, p);    return 0; }

आउटपुट

The 5th of the series is 162