यदि C++ में Mth और Nth पद दिए गए हैं, तो GP का Pth पद ज्ञात कीजिए

इस समस्या में हमें पाँच मान m, n, mवें पद, nवें पद, p दिए गए हैं। हमारा कार्य किसी GP का Pth पद ज्ञात करना है यदि Mth और Nth पद दिए गए हैं।

एक GP के लिए, हमें mवें पद और nवें पद के मान दिए गए हैं। इन मानों का उपयोग करते हुए, हमें श्रृंखला का Pth पद ज्ञात करना होगा।

समस्या को समझने के लिए एक उदाहरण लेते हैं,

इनपुट

m = 7, mthTerm = 1458, n = 10, nthterm = 39366, p = 3

आउटपुट

18

समाधान दृष्टिकोण

यहां, हमें एक जीपी दिया गया है। मान लीजिए कि GP है,

GP = a , a*r , a*(r2), a*(r3) ….

T ^th . का फ़ॉर्मूला टर्म है

Tth Term = a * r(T-1)

अब, हमें nth और mth टर्म दिया गया है,

mth term = a * (r ^ (m-1))
nth term = a * (r ^ (n-1))

हमें प्राप्त समीकरणों को विभाजित करना,

mth term / nth term = (r ^(m - n))

इस समीकरण का उपयोग करके, हम r का मान ज्ञात कर सकते हैं, फिर a को mth पद के मान का उपयोग करके पाया जा सकता है

mth term = a * (r^(m-1))

फिर a और r का मान ज्ञात करने के बाद। pth शब्द का मूल्य आसानी से उपयोग करके पाया जा सकता है,

pth term = a * (r^(p-1))

हमारे समाधान की कार्यप्रणाली को दर्शाने वाला कार्यक्रम,

उदाहरण

#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
double findRinGP(double m, double n, double mth, double nth) {
   if (m < n)
      return pow(nth / mth, 1.0 / (n - m));
   return pow(mth / nth, 1.0 / (m - n));
}
double findTermGP(int m, int n, double mth, double nth, int p) {
   double r = findRinGP(m, n, mth, nth);
   double a = mth / pow(r, (m - 1));
   return ( a * pow(r, (p - 1)) );
}
int main() {
   int m = 7, n = 10, p = 5;
   double mth = 1458, nth = 39366;
   cout<<"The "<<p<<"th of the series is "<<findTermGP(m, n, mth, nth, p);
   return 0;
}

आउटपुट

The 5th of the series is 162