C++ किसी A. P. के Mth और Nth टर्म्स का अनुपात दिए गए राशियों के अनुपात के साथ

एक समस्या पर चर्चा करें जहां हमें ए.पी. के एम और एन शर्तों के अनुपात का अनुपात दिया जाता है। हमें मीटर और nवें पदों का अनुपात खोजने की जरूरत है।

Input: m = 8, n = 4
Output: 2.142

Input: m = 3, n = 2
Output: 1.666

Input: m = 7, n = 3
Output: 2.6

समाधान खोजने के लिए दृष्टिकोण

m ^th . का अनुपात ज्ञात करने के लिए और n ^वें कोड का उपयोग करते हुए, हमें सूत्र को सरल बनाने की आवश्यकता है। चलो S_m पहले m पदों का योग हो और S_n एपी की पहली एन शर्तों का योग हो।

ए - पहला टर्म,

डी - सामान्य अंतर,

दिया गया, एस<उप>एम / एस<उप>एन =एम ² / n ²

S, S_m . के लिए सूत्र =(एम/2)[ 2*a + (m-1)*d ]

मी ² / n ² =(एम/2)[ 2*a + (m-1)*d ] / (n/2)[ 2*a + (n-1)*d ]

एम / एन =[ 2*ए +(एम-1) *डी] / [ 2*ए +(एम-1) *डी]

क्रॉस गुणन का उपयोग करना,

n[ 2*a + (m−1)*d ] =m[ 2*a + (n−1)*d ]

2an + mnd - nd =2am + mnd - md

2an - 2am =nd - md

(एन - एम)2ए =(एन-एम)डी

d =2a

m ^th . का सूत्र टर्म है,

टी<उप>एम =ए + (एम-1)डी

मी ^वें . का अनुपात और n ^वें टर्म है,

टी<उप>एम / टी<उप>एन =ए + (एम-1)डी / ए + (एन-1)डी

d को 2a से बदलना,

टीएम / टीएन =ए + (एम -1) * 2 ए / ए + (एन -1) * 2 ए

टीएम / टीएन =ए( 1 + 2मी -2 ) / ए( 1 + 2एन -2 )

Tm / Tn =2m - 1 / 2n - 1

तो अब हमारे पास m ^th . का अनुपात ज्ञात करने का एक सरल सूत्र है और n ^वें शर्तें। आइए इसके लिए C++ कोड देखें।

उदाहरण

उपरोक्त दृष्टिकोण के लिए C++ कोड

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    float m = 8, n = 4;
    // calculating ratio by applying formula.
    float result = (2 * m - 1) / (2 * n - 1);
    cout << "The Ratio of mth and nth term is: " << result;
    return 0;
}

आउटपुट

The ratio of mth and nth term is: 2.14286

निष्कर्ष

इस ट्यूटोरियल में, हमने दिए गए अनुपात के साथ mth और nth टर्म के अनुपात को खोजने के लिए एक समस्या पर चर्चा की, जिसे हमने m टर्म के योग के फॉर्मूले और mth टर्म के फॉर्मूले को सरल करके हल किया। हमने इस समस्या के लिए C++ प्रोग्राम पर भी चर्चा की जिसे हम प्रोग्रामिंग भाषाओं जैसे C, Java, Python, आदि के साथ कर सकते हैं। हमें उम्मीद है कि आपको यह ट्यूटोरियल मददगार लगेगा।