PHP hypot() फ़ंक्शन - कर्ण (Hypotenuse) लंबाई

PHP का hypot() फ़ंक्शन समकोण त्रिभुज के **कर्ण (hypotenuse) की लंबाई** गणना करता है पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके।

सिंटैक्स

hypot(float $x, float $y): float

पैरामीटर्स

लौटाया गया मान

कर्ण की लंबाई: sqrt(x² + y²) (फ्लोट)।

उदाहरण

1. 3-4-5 त्रिभुज

<?php
$x = 3; $y = 4;
echo "hypot($x, $y) = " . hypot($x, $y);
?>

hypot(3,4) = 5

2. पाइथागोरस प्रमेय के साथ सत्यापन

<?php
$x = 3; $y = 4;
echo "hypot($x, $y) = " . hypot($x, $y) . "\n";
echo "Pythagoras: sqrt(x²+y²) = " . sqrt(pow($x,2) + pow($y,2));
?>

hypot(3,4) = 5
Pythagoras: sqrt(x²+y²) = 5

क्यों hypot() उपयोग करें?

• संख्यात्मक स्थिरता: sqrt(x*x + y*y) बड़े मानों के लिए ओवरफ्लो/अंडरफ्लो कर सकता है। hypot() आंतरिक रूप से स्केलिंग करके इससे बचाता है।
• पठनीयता: इरादा स्पष्ट करता है।
• प्रदर्शन: अनुकूलित कार्यान्वयन।

उदाहरण: ओवरफ्लो सुरक्षा

<?php
$x = 1e154; $y = 1e154;
// sqrt(x*x + y*y) → x*x = 1e308 (ओवरफ्लो → INF)
// hypot() सही ढंग से संभालता है
echo "hypot(1e154, 1e154) = " . hypot(1e154, 1e154); // ~1.414e154
?>

संबंधित फ़ंक्शन्स

• sqrt() — वर्गमूल
• pow() — घातांक
• deg2rad(), rad2deg() — कोण परिवर्तन
• sin(), cos(), tan() — त्रिकोणमिति

व्यावहारिक अनुप्रयोग

• 2D दूरी गणना: hypot($x2-$x1, $y2-$y1)
• वेक्टर परिमाण (magnitude)।
• ग्राफिक्स/गेम डेवलपमेंट में दूरी जांच।
• सिग्नल प्रोसेसिंग: RMS गणना।

PHP संस्करण

PHP 4.1.0, PHP 5, PHP 7, PHP 8+ में उपलब्ध।