पायथन का उपयोग करके द्विपद गुणांक की विधि के साथ कैटलन संख्याओं की गणना कैसे करें?

द्विपद गुणांकों का उपयोग करके कैटलन संख्याओं की गणना करने के लिए, आपको पहले एक फ़ंक्शन लिखना होगा जो द्विपद गुणांक की गणना करता है।

उदाहरण

def binomialCoefficient(n, k):
   # To optimize calculation of C(n, k)
   if (k > n - k):
      k = n - k
   coeff = 1
   for i in range(k):
      coeff *= (n - i)
      coeff /= (i + 1)
   return coeff

def catalan(n):
   return binomialCoefficient(2*n, n) / (n + 1)

for i in range (11):
   print (catalan(i))

आउटपुट

यह आउटपुट देगा -

1.0
1.0
2.0
5.0
14.0
42.0
132.0
429.0
1430.0
4862.0
16796.0