पायथन में यादृच्छिक संख्याओं के लिए दिए गए समीकरण के अपेक्षित मूल्य को खोजने का कार्यक्रम

मान लीजिए कि हमारे पास एक संख्या n है। एक्स =रैंड () मॉड एन पर विचार करें, जहां रैंड () फ़ंक्शन यादृच्छिक रूप से समान रूप से 0 और 10 ^ 100 (दोनों समावेशी) के बीच पूर्णांक उत्पन्न करता है। और

$$Y =\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+...}}}}$$

हमें Y का अपेक्षित मान ज्ञात करना है। n का मान श्रेणी 1 और 5*10^6 में होगा।

इसलिए, यदि इनपुट n =5 जैसा है, तो आउटपुट 1.696

इसे हल करने के लिए, हम इन चरणों का पालन करेंगे -

• गलती :=2235.023971557617
• max_n :=5 * 10^6
• pref :=एक सूची में शुरू में एक 0 होता है
• 1 से 5 * 10^6 के बीच के लिए, करते हैं
  • सम्मिलित करें (pref + का अंतिम आइटम + (1 +(4*i + 1)^0.5) * 0.5 Pref के अंत में
• यदि n
• रिटर्न प्रीफ़ [n - 1] / n

उदाहरण

आइए बेहतर समझ पाने के लिए निम्नलिखित कार्यान्वयन देखें -

def solve(n):
   err = 2235.023971557617
   max_n = 5 * 10**6

   pref = [0]
   for i in range(1, 5 * 10**6):
      pref.append(pref[-1] + (1 + (4 * i + 1)**0.5) * 0.5)

   if n < max_n:
      return pref[n - 1] / n
   else:
      total = (4 * (n - 1) + 5)**1.5 / 6 - 5**1.5 / 6 - err
      ans = 0.5 + total / (2 * n)
      return ans

n = 5
print(solve(n))

इनपुट

5

आउटपुट

1.69647248786