पायथन में दिए गए समीकरण के मूल्य का पता लगाने का कार्यक्रम

मान लीजिए हमें पाँच पूर्णांक संख्याएँ a, b, c, d, n दी गई हैं। हमें ((ab)(cd)) mod n ज्ञात करना है। आउटपुट मान एक पूर्णांक संख्या है।

इसलिए, यदि इनपुट a =2, b =3, c =2, d =4, n =10 जैसा है, तो आउटपुट 6 होगा।

2^3 = 8
2^4 = 16
8^16 = 281474976710656
281474976710656 mod 10 = 6

इसे हल करने के लिए, हम इन चरणों का पालन करेंगे -

एक फंक्शन हेल्पर () को परिभाषित करें। इसमें n
- p :=n
- मैं :=2
- जबकि मैं * मैं <=n, करते हैं
  - यदि n mod i 0 के समान है, तो
    - p :=p - (p / i) का न्यूनतम मान
  - जबकि n mod i 0 के समान है, करते हैं
    - n :=(n / i) का न्यूनतम मान
  - यदि मैं 2 के समान नहीं है, तो
    - i :=i + 2
  - अन्यथा,
    - i :=i + 1
- अगर n> 1, तो
  - p :=p - (p / n) का न्यूनतम मान
- वापसी पी
यदि b, 0 के समान है या (c, 0 के समान है और d, 0) के समान नहीं है, तो
- रिटर्न (ए ^ 0) मॉड एन
यदि c 1 के समान है या d 0 के समान है, तो
- रिटर्न (ए ^ बी) मॉड एन
यदि एक 0 के समान है या एक मॉड n 0 के समान है, तो
- वापसी 0
यदि d 1 के समान है, तो
- रिटर्न (ए ^ बी * सी) मॉड एन
p :=सहायक(n)
ई:=(सी ^ डी) मॉड पी + पी
रिटर्न (((ए ^ बी) मॉड एन) ^ ई) मॉड एन

उदाहरण

आइए बेहतर समझ पाने के लिए निम्नलिखित कार्यान्वयन देखें -

def helper(n):
   p = n
   i = 2
   while i * i <= n:
      if n % i == 0:
         p -= p // i
      while n % i == 0:
         n = n // i
      if i != 2:
         i += 2
      else:
         i += 1
   if n > 1:
      p -= p // n
   return p

def solve(a, b, c, d, n):
   if b == 0 or (c == 0 and d != 0):
      return pow(a, 0, n)
   if c == 1 or d == 0:
      return pow(a, b, n)
   if a == 0 or a % n == 0:
      return 0
   if d == 1:
      return pow(a, b * c, n)
   p = helper(n)
   e = pow(c, d, p) + p
   return pow(pow(a, b, n), e, n)

print(solve(2, 3, 2, 4, 10))

इनपुट

2, 3, 2, 4, 10