पायथन में दिए गए संख्याओं के सेट का उपयोग करके व्यंजक का अधिकतम संभव मान ज्ञात करने का कार्यक्रम

मान लीजिए कि हमारे पास nums1 और nums2 नामक दो सरणियाँ हैं, उनके पास तत्वों की संख्या समान है। अब एक सेट S पर विचार करें जिसमें 1 से N तक N तत्व हैं। हमें (nums1[i1] + nums1[i2] + का मान ज्ञात करना है। .. nums1[ik])^2 + (nums2[i1] + nums2[i2] + ... nums2[ik])^2 जहां {i1, i2, ... ik} सेट एस का खाली उपसमुच्चय नहीं है ।

इसलिए, यदि इनपुट nums1 =[-1, 6] nums2 =[5, 4] जैसा है, तो आउटपुट 106 होगा क्योंकि

(-1)^2 + (5)^2 =26
(6)^2 + (4)^2 =50
(-1 + 6)^2 + (5 + 4)^2 =106

इसे हल करने के लिए, हम इन चरणों का पालन करेंगे -

बनाम :=जोड़े की एक सूची (nums1[i], nums2[i]) प्रत्येक i के लिए 0 से लेकर nums1 - 1 के आकार तक के लिए
बनाम :=सॉर्ट बनाम टैन-व्युत्क्रम v[1]/v[0] प्रत्येक वी बनाम बनाम
सर्वश्रेष्ठ:=0
मैं के लिए 0 से बनाम -1 के आकार के बीच में, करते हैं
- यू:=बनाम[i]
- l :=u[0]*u[0]+u[1]*u[1]
- बनाम और बनाम की संक्षिप्त सूची में प्रत्येक v के लिए इंडेक्स i+1 से (i+ आकार बनाम -1) तक, करें
  - t1 :=(u[0]+v[0], u[1]+v[1])
  - t2 :=t1[0]*t1[0]+t1[1]*t1[1]
  - यदि t2>=l, तो
    - यू :=t1
    - l :=t2
- अगर l> सबसे अच्छा, तो
  - सर्वश्रेष्ठ:=एल
- यू:=बनाम[i]
- l :=u[0]*u[0]+u[1]*u[1]
- प्रत्येक v के लिए बनाम बनाम बनाम की संक्षिप्त सूची को फिर से इंडेक्स i+1 से i+ बनाम -1 के आकार में उलट दें], करें
  - t1 :=(u[0]+v[0], u[1]+v[1])
  - t2 :=t1[0]*t1[0]+t1[1]*t1[1]
  - यदि t2>=l, तो
    - यू :=t1
    - l :=t2
- अगर l> सबसे अच्छा, तो
सर्वोत्तम वापसी

उदाहरण

आइए बेहतर समझ पाने के लिए निम्नलिखित कार्यान्वयन देखें -

from math import atan2
def solve(nums1, nums2):
   vs = zip(nums1,nums2)
   vs = sorted(vs, key=lambda v: atan2(v[1],v[0]))

   best = 0
   for i in range(len(vs)):
      u = vs[i]
      l = u[0]*u[0]+u[1]*u[1]
      for v in (vs+vs)[i+1:(i+len(vs))]:
         t1 = (u[0]+v[0],u[1]+v[1])
         t2 = t1[0]*t1[0]+t1[1]*t1[1]
         if t2 >= l:
            u = t1
            l = t2
      if l > best:
         best = l
      u = vs[i]
      l = u[0]*u[0]+u[1]*u[1]
      for v in reversed((vs+vs)[i+1:(i+len(vs))]):
         t1 = (u[0]+v[0],u[1]+v[1])
         t2 = t1[0]*t1[0]+t1[1]*t1[1]
         if t2 >= l:
            u = t1
            l = t2
         if l > best:
            best = l
   return best

nums1 = [-1, 6]
nums2 = [5, -4]
print(solve(nums1, nums2))

इनपुट

[-1, 6], [5, -4]