पायथन में अनंत अनुक्रम से उत्पन्न वैक्टर के अदिश उत्पादों का पता लगाने का कार्यक्रम

मान लीजिए हमें तीन पूर्णांक संख्याएँ c, m और n दी गई हैं। हमें एक अनंत अनुक्रम उत्पन्न करना है, जहाँ पहला मान 0 है, दूसरा मान c है, और तीसरे मान से आगे यह ki =(ki-2 + ki-1) mod m के बराबर है। हमें श्रृंखला में सभी मूल्यों को आइटम k2n+1 तक उत्पन्न करना होगा। अब श्रृंखला के मूल्यों से; हम क्रम में दो क्रमागत मान लेते हैं क्योंकि x और y द्वि-आयामी सदिश के निर्देशांक हैं और n संख्या में सदिश उत्पन्न करते हैं। ध्यान देने योग्य बात यह है कि हम तीसरे मान से अनुक्रम में मानों का उपयोग करते हैं। एक और समुच्चय S है जहाँ प्रत्येक मान सदिश i और सदिश j का अदिश गुणनफल है जहाँ 1 <=i, j <=n और i !=j। हमें समुच्चय S में विभिन्न अवशेषों की संख्या ज्ञात करनी है। यदि मान बहुत बड़ा है, तो हम इसे m से संशोधित करते हैं।

तो, अगर इनपुट 5, 6, 4 की तरह है, तो आउटपुट 3 होगा

उत्पन्न अनुक्रम है:[0, 5, 5, 4, 3, 1, 4, 5, 3, 2]।

वैक्टर हैं:(5, 4), (3, 1), (4, 5), (3, 2)।

सदिशों के अदिश गुणनफल से, सेट S में केवल तीन अवशेष मान mod 6 होते हैं।

इस प्रकार परिणाम 3 मॉड 6 =3 है।

इसे हल करने के लिए, हम इन चरणों का पालन करेंगे -

यदि n 1 के समान है, तो
- वापसी 0
अन्यथा,
- temp_arr:=आकार 2*n+2 की एक नई सूची 0s के साथ आरंभ की गई
- temp_arr[0] :=0
- temp_arr[1] :=c
- arr2 :=एक नई सूची
- 2 से 2 * n+2 की सीमा में, के लिए
  - temp_arr[i] :=(temp_arr[i - 1] + temp_arr[i - 2]) mod m
- 2 से 2 * n-2 की सीमा में i के लिए, 2 की वृद्धि करें
  - अस्थायी:=(temp_arr[i] * temp_arr[i + 2] + temp_arr[i + 1] * temp_arr[i + 3]) mod m
  - arr2 के अंत में अस्थायी डालें
  - अस्थायी:=(temp_arr[i] * temp_arr[i+4] + temp_arr[i+1] * temp_arr[i+5]) mod m
  - arr2 के अंत में अस्थायी डालें
- अस्थायी:=(temp_arr[2 * n-2] * temp_arr[2 * n] + temp_arr[2 * n-1] * temp_arr[2 * n+1]) mod m
- arr2 के अंत में अस्थायी डालें
- गिरफ्तारी2 से डुप्लिकेट आइटम हटाएं
- arr2 का वापसी आकार

उदाहरण

आइए बेहतर समझ पाने के लिए निम्नलिखित कार्यान्वयन देखें -

def solve(c, m, n):
   if (n == 1):
      return 0
   else:
      temp_arr=[0 for i in range(2 * n+2)]
      temp_arr[0] = 0
      temp_arr[1] = c
      arr2 = []
      for i in range(2, 2 * n+2):
         temp_arr[i] = (temp_arr[i - 1] + temp_arr[i - 2]) % m
      for i in range(2, 2 * n-2, 2):
         temp = (temp_arr[i] * temp_arr[i + 2] + temp_arr[i + 1] * temp_arr[i + 3]) % m
         arr2.append(temp)
         temp = (temp_arr[i] * temp_arr[i+4] + temp_arr[i+1] * temp_arr[i+5]) % m
         arr2.append(temp)
      temp = (temp_arr[2 * n-2] * temp_arr[2 * n] + temp_arr[2 * n- 1] * temp_arr[2 * n+1]) % m
      arr2.append(temp)
      arr2 = set(arr2)
      return len(arr2)

print(solve(5, 6, 4))

इनपुट

5, 6, 4