एक सुपर-प्राइम नंबर वह संख्या है जो सभी अभाज्य संख्याओं के क्रम में अभाज्य संख्या की स्थिति पर होती है। इन्हें उच्च क्रम के अभाज्य संख्याओं के रूप में भी जाना जाता है। ये संख्याएं अभाज्य संख्याओं के क्रम में उस स्थिति पर होती हैं जो स्वयं एक अभाज्य संख्या होती है। कुछ सुपर प्राइम नंबर हैं: 3, 5, 11, 17...
उदाहरण के लिए, 13 से कम सभी सुपर प्राइम नंबर ढूंढते हैं:
इनपुट
13
आउटपुट
3, 5, 11
व्याख्या - 13 से कम सुपर प्राइम नंबर ढूंढने के लिए हम पहले 13 से कम सभी अभाज्य संख्याएं ढूंढेंगे। 13 से कम अभाज्य संख्याएं हैं: 2, 3, 5, 7, 11, 13। अब, 2 एक अभाज्य संख्या है, इसलिए हम दूसरी स्थिति पर मौजूद अभाज्य संख्या को सुपर प्राइम मानेंगे। इसका अर्थ है 3 एक सुपर प्राइम है। इसी तरह, तीसरी स्थिति पर 5 और पांचवीं स्थिति पर 11 सुपर प्राइम नंबर हैं।
दिए गए नंबर से कम सभी सुपर-प्राइम नंबर ढूंढने के लिए, हम पहले उस नंबर से कम सभी अभाज्य संख्याएं ढूंढते हैं और उन्हें एक ऐरे में स्टोर करते हैं। फिर इस ऐरे से केवल उन्हीं नंबरों को प्रिंट करते हैं जिनकी स्थिति किसी अभाज्य संख्या के बराबर हो। उदाहरण के लिए, 2वीं, 3वीं, 5वीं, 7वीं, 11वीं, 13वीं... स्थिति पर मौजूद अभाज्य संख्याओं को माना जाता है।
उदाहरण
#include <iostream>
using namespace std;
bool sieveOfEratosthenes(int n, bool isPrime[]) {
isPrime[0] = isPrime[1] = false;
for (int i = 2; i <= n; i++)
isPrime[i] = true;
for (int p = 2; p * p <= n; p++) {
if (isPrime[p] == true) {
for (int i = p * 2; i <= n; i += p)
isPrime[i] = false;
}
}
}
void superPrimes(int n) {
bool isPrime[n + 1];
sieveOfEratosthenes(n, isPrime);
int primes[n + 1], j = 0;
for (int p = 2; p <= n; p++)
if (isPrime[p])
primes[j++] = p;
for (int k = 0; k < j; k++)
if (isPrime[k + 1])
cout << primes[k] << " ";
}
int main() {
int n = 343;
cout << "Super-Primes less than " << n << " are :" << endl;
superPrimes(n);
return 0;
}
आउटपुट
Super-Primes less than 343 are : 3 5 11 17 31 41 59 67 83 109 127 157 179 191 211 241 277 283 331
