अंकगणितीय माध्य (Arithmetic mean) संख्याओं के संग्रह का योग, संग्रह में संख्याओं की संख्या से विभाजित होता है।
अंकगणितीय माध्य के बुनियादी गुण
n संख्याओं x1, x2, ..., xn का माध्य x है। यदि प्रत्येक अवलोकन p से बढ़ाया जाता है, तो नए अवलोकनों का माध्य (x + p) होता है।
n संख्याओं x1, x2, ..., xn का माध्य x है। यदि प्रत्येक अवलोकन p से घटाया जाता है, तो नए अवलोकनों का माध्य (x - p) होता है।
n संख्याओं x1, x2, ..., xn का माध्य x है। यदि प्रत्येक अवलोकन को एक गैर-शून्य संख्या p से गुणा किया जाता है, तो नए अवलोकनों का माध्य px होता है।
n संख्याओं x1, x2, ..., xn का माध्य x है। यदि प्रत्येक अवलोकन को एक गैर-शून्य संख्या p से विभाजित किया जाता है, तो नए अवलोकनों का माध्य (x/p) होता है।
अंकगणितीय माध्य का सूत्र
प्रकार 1: प्रत्यक्ष माध्य
दिया गया ऐरे और एलिमेंट्स की संख्या
इनपुट - 1,2,3,4,5,6,7,8,9
आउटपुट - 5
व्याख्या - सभी संख्याओं का अंकगणितीय माध्य निकालने के लिए, पहले सभी संख्याओं का जोड़ करें, फिर अंकगणितीय माध्य के लिए जिम्मेदार एक वेरिएबल बनाएं और जोड़/आकार को एक वेरिएबल में रखें जिसे armean कहते हैं।
उदाहरण
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int n, i, sum=0;
int arr[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
n=9;
for(i=0; iX= पहला और Y= अंतिम पद।
इनपुट - X = 22 Y = 34 N = 5
आउटपुट - 24 26 28 30 32
अंकगणितीय प्रगति श्रृंखला है
22 24 26 28 30 32 34
व्याख्या
मान लीजिए X₁, X₂, X₃, X₄...Xₙ, X और Y के बीच N अंकगणितीय माध्य हैं।
तब X, X₁, X₂, X₃, X₄...Xₙ, Y अंकगणितीय प्रगति में होंगे। अब Y = (N+2)वां पद है अंकगणितीय प्रगति का।
अंकगणितीय प्रगति श्रृंखला के (N+2)वें पद को ढूंढना, जहां d सामान्य अंतर (Common Difference) है
Y = X + (N + 2 - 1)d Y - X = (N + 1)d
इसलिए सामान्य अंतर d द्वारा दिया जाता है।
d = (Y - X) / (N + 1)
हमारे पास A का मान और सामान्य अंतर (d) का मान है, अब हम X और Y के बीच सभी N अंकगणितीय माध्य ढूंढ सकते हैं।
उदाहरण
#include<stdio.h>
int main() {
int X = 22, Y = 34, N = 5;
float d = (float)(Y - X) / (N + 1);
for (int i = 1; i <= N; i++) {
printf("%3f ", (X + i * d));
}
return 0;
}
आउटपुट
24.000000 26.000000 28.000000 30.000000 32.000000
