अंकगणित माध्य संग्रह में संख्याओं की संख्या से विभाजित संख्याओं के संग्रह का योग है।
अंकगणित माध्य के मूल गुण
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n . का माध्य नंबर x1, x2, . . ।, x, x है। यदि प्रत्येक अवलोकन p . द्वारा बढ़ा दिया जाता है , नए प्रेक्षणों का माध्य (x + p) है।
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n . का माध्य नंबर x1, x2, . . ।, x, x है। यदि प्रत्येक अवलोकन p . से कम हो जाता है , नए प्रेक्षणों का माध्य (x - p) है।
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n . का माध्य नंबर x1, x2, . . ।, x, x है। यदि प्रत्येक अवलोकन को एक गैर-शून्य संख्या से गुणा किया जाता है p , नए अवलोकनों का माध्य px है।
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n . का माध्य नंबर x1, x2, . . ।, x, x है। यदि प्रत्येक अवलोकन को एक गैर-शून्य संख्या से विभाजित किया जाता है p , नए प्रेक्षणों का माध्य (x/p) है।
अंकगणित माध्य का सूत्र
टाइप 1 :सीधा मतलब
सरणी और तत्वों की संख्या को देखते हुए
इनपुट - 1,2,3,4,5,6,7,8,9
आउटपुट - 5
स्पष्टीकरण - सभी संख्याओं के अंकगणितीय माध्य की गणना करने के लिए, पहले सभी संख्याओं का योग करें, फिर एक चर को अंकगणितीय माध्य के लिए जिम्मेदार बनाएं और एक चर में जोड़/आकार रखें armean ।
उदाहरण
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int n, i, sum=0;
int arr[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
n=9;
for(i=0; i<n; i++) {
sum=sum+arr[i];
}
int armean=sum/n;
cout<<"Arithmetic Mean = "<<armean;
} टाइप 2 :श्रेणी और मौजूद तत्वों की संख्या I श्रेणी दी गई है।
तीन पूर्णांक X, Y और N दिए गए हैं। X और Y के बीच N अंकगणितीय माध्य ज्ञात करने का तर्क।
अंकगणितीय प्रगति में N पद (X और Y के बीच पदों की संख्या)
X= first and Y= last terms.
इनपुट - एक्स =22 वाई =34 एन =5
आउटपुट - 24 26 28 30 32
अंकगणितीय प्रगति श्रृंखला है
22 24 26 28 30 32 34
स्पष्टीकरण
चलो X1 , एक्स<उप>2 , एक्स<उप>3 , एक्स<उप>4 ……X<उप>एन दो दी गई संख्याओं X और Y के बीच का अंकगणित माध्य हो।
फिर X, X1 , एक्स<उप>2 , एक्स<उप>3 , एक्स<उप>4 ……X<उप>एन , Y अंकगणितीय क्रम में होगा। अब Y =(N+2) th अंकगणितीय प्रगति की अवधि।
ढूँढना (N+2) वें अंकगणितीय प्रगति श्रृंखला का पद, जहाँ d सामान्य अंतर है
Y = X + (N + 2 - 1)d Y - X = (N + 1)d
अतः सार्व अंतर d किसके द्वारा दिया जाता है।
d = (Y - X) / (N + 1)
हमारे पास A . का मान है और सार्व अंतर का मान (d), अब हम X और Y के बीच सभी N अंकगणितीय माध्य ज्ञात कर सकते हैं।
उदाहरण
#include<stdio.h>
int main() {
int X = 22, Y = 34, N = 5;
float d = (float)(Y - X) / (N + 1);
for (int i = 1; i <= N; i++) {
printf("%3f ", (X + i * d));
}
return 0;
} आउटपुट
24.000000 26.000000 28.000000 30.000000 32.000000