C प्रोग्राम: मैट्रिक्स के सीमा तत्वों (Boundary Elements) का योग

समस्या

एक मैट्रिक्स दिया गया है, हमें मैट्रिक्स के सीमा तत्वों को प्रिंट करना है और उनका योग प्रदर्शित करना है।

उदाहरण

दिए गए मैट्रिक्स को देखें:

दिया गया मैट्रिक्स (3x3)

1 2 3
4 5 6
7 8 9

सीमा मैट्रिक्स

1 2 3
4   6
7 8 9

सीमा तत्वों का योग: 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 8 + 9 = 40

तर्क: सीमा मैट्रिक्स का योग खोजने के लिए

for (i = 0; i < m; i++) {
    for (j = 0; j < n; j++) {
        if (i == 0 || j == 0 || i == m - 1 || j == n - 1) {
            printf("%d ", mat[i][j]);
            sum = sum + mat[i][j];
        } else {
            printf("  ");  // आंतरिक तत्वों के लिए स्पेस
        }
    }
    printf("\n");
}

प्रोग्राम

#include <stdio.h>

int main() {
    int m, n, sum = 0;
    
    printf("मैट्रिक्स का क्रम दर्ज करें (पंक्तियाँ स्तंभ): ");
    scanf("%d %d", &m, &n);
    
    int mat[m][n];
    
    printf("मैट्रिक्स तत्व दर्ज करें:\n");
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            scanf("%d", &mat[i][j]);
        }
    }
    
    printf("\nसीमा मैट्रिक्स:\n");
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (i == 0 || j == 0 || i == m - 1 || j == n - 1) {
                printf("%3d ", mat[i][j]);
                sum += mat[i][j];
            } else {
                printf("    ");  // संरेखण के लिए स्पेस
            }
        }
        printf("\n");
    }
    
    printf("\nसीमा तत्वों का योग: %d\n", sum);
    
    return 0;
}

आउटपुट

मैट्रिक्स का क्रम दर्ज करें (पंक्तियाँ स्तंभ): 3 3
मैट्रिक्स तत्व दर्ज करें:
1 2 3
4 5 6
7 8 9

सीमा मैट्रिक्स:
  1   2   3
  4       6
  7   8   9

सीमा तत्वों का योग: 40

विविधताएं

1. केवल कोने के तत्व (Four Corners)

int cornerSum = mat[0][0] + mat[0][n-1] + mat[m-1][0] + mat[m-1][n-1];

2. विकर्ण तत्व (यदि वर्ग मैट्रिक्स)

if (m == n) {
    int mainDiag = 0, secDiag = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        mainDiag += mat[i][i];
        secDiag += mat[i][n-1-i];
    }
}

3. गैर-सीमा (आंतरिक) तत्वों का योग

int innerSum = 0;
for (int i = 1; i < m-1; i++) {
    for (int j = 1; j < n-1; j++) {
        innerSum += mat[i][j];
    }
}

समय जटिलता

• समय: O(m × n) - प्रत्येक तत्व को एक बार देखा जाता है
• स्पेस: O(1) अतिरिक्त (मैट्रिक्स संग्रहण को छोड़कर)

किनारे के मामले