डेटा संरचनाओं में द्विपद वितरण

द्विपद बंटन एक असतत प्रायिकता बंटन Pp(n | N) है जिसमें N Bernoulli ट्रेल्स से n सफलताएँ प्राप्त होती हैं (x =0 और x =1 द्वारा लेबल किए गए दो संभावित परिणाम हैं। x =1 सफलता है, और x =0 है विफलता। सफलता प्रायिकता p के साथ होती है, और विफलता प्रायिकता q के साथ q =1 - p के रूप में होती है। इसलिए द्विपद वितरण को इस प्रकार लिखा जा सकता है

$$P_{p}\lgroup n\:\arrowvert\ N\rgroup=\left(\ start{array}{c}N\\ n\end{array}\right) p^{n}\lgroup1-p \rgroup^{N-n}$$

उदाहरण

#include <iostream>
#include <random>
using namespace std;
int main(){
   const int nrolls = 10000; // number of rolls
   const int nstars = 100; // maximum number of stars to distribute
   default_random_engine generator;
   binomial_distribution<int> distribution(9,0.5);
   int p[10]={};
   for (int i=0; i<nrolls; ++i) {
      int number = distribution(generator);
      p[number]++;
   }
   cout << "binomial_distribution (9,0.5):" << endl;
   for (int i=0; i<10; ++i)
      cout << i << ": " << string(p[i]*nstars/nrolls,'*') << endl;

}

आउटपुट

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1: *
2: ******
3: ***************
4: *************************
5: ************************
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9: