अनुक्रमिक अपवाद तकनीक उस विधि का अनुकरण करती है जिसमें मनुष्य माना जाता है कि समान वस्तुओं के एक क्रम से असामान्य सेट को अलग कर सकते हैं। यह डेटा की अंतर्निहित अतिरेकता में मदद करता है।
n ऑब्जेक्ट्स के एक डेटा सेट, D को देखते हुए, यह इन ऑब्जेक्ट्स के उपसमुच्चयों का एक क्रम बनाता है, {D1, D2,..., Dm}, 2 ≤ m ≤ n के साथ जिसमें
$$\mathrm{D_{j-1}\subset D_{j}\:\:where\: D_{j}\subseteq D}$$
श्रृंखला में उपसमुच्चयों के बीच असमानताओं का आकलन किया जाता है। तकनीक निम्नलिखित शर्तों को सीखती है जो इस प्रकार हैं -
अपवाद सेट - यह विचलन या बाहरी मानों का सेट है। इसे ऑब्जेक्ट्स के सबसे छोटे उपसमुच्चय के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसे हटाने से अवशिष्ट सेट में असमानता में सबसे अधिक कमी आती है।
असमानता फ़ंक्शन - इस फ़ंक्शन को ऑब्जेक्ट्स के बीच एक मीट्रिक दूरी की आवश्यकता नहीं है। ऑब्जेक्ट्स के एक सेट को देखते हुए, कम मूल्य वापस करता है यदि ऑब्जेक्ट्स एक दूसरे के समान हैं। ऑब्जेक्ट्स के बीच असमानता जितनी अधिक होगी, फ़ंक्शन द्वारा वापस किया गया मूल्य उतना ही अधिक होगा।
एक उपसमुच्चय की असमानता को क्रम में उससे पिछले उपसमुच्चय के आधार पर वृद्धिशील रूप से गणना की जाती है। n संख्याओं के एक उपसमुच्चय को देखते हुए, {x1,..., xn}, एक संभावित असमानता फ़ंक्शन सेट में संख्याओं का विचरण है
$$\mathrm{\frac{1}{n}\displaystyle\sum\limits_{i=1}^n (x_{i}-x^{'})^2}$$
जहां x' सेट में n संख्याओं का माध्य है। वर्ण स्ट्रिंग्स के लिए, असमानता फ़ंक्शन एक पैटर्न स्ट्रिंग के रूप में हो सकता है (वाइल्डकार्ड वर्णों सहित) जो अब तक देखे गए सभी पैटर्न को कवर कर सकता है। असमानता बढ़ जाती है जब Dj-1 में कुछ स्ट्रिंग्स को कवर करने वाला पैटर्न Dj में कुछ स्ट्रिंग को कवर नहीं करता है जो Dj-1 में नहीं है।
कार्डिनैलिटी फ़ंक्शन - यह आमतौर पर दिए गए सेट में कई ऑब्जेक्ट्स की गणना है।
स्मूथिंग फैक्टर - यह फ़ंक्शन अनुक्रम में प्रत्येक उपसमुच्चय के लिए गणना की जाती है। यह आकलन करता है कि प्रारंभिक ऑब्जेक्ट सेट से उपसमुच्चय को हटाकर असमानता को कितना कम किया जा सकता है। इस मूल्य को सेट की कार्डिनैलिटी द्वारा रेट किया जाता है। जिस उपसमुच्चय का स्मूथिंग फैक्टर मूल्य सबसे अधिक होता है, वह अपवाद सेट होता है।
एक अपवाद सेट खोजने का फ़ंक्शन NP-हार्ड हो सकता है (यानी, intratable)। एक अनुक्रमिक विधि कम्प्यूटेशनली संभव है और एक रैखिक एल्गोरिदम का उपयोग करके निष्पादित की जा सकती है।
वर्तमान उपसमुच्चय की असमानता का आकलन उसके पूरक सेट के संबंध में करने के बजाय, एल्गोरिदम विश्लेषण के लिए सेट से उपसमुच्चयों की एक श्रृंखला चुनता है। प्रत्येक उपसमुच्चय के लिए, यह अनुक्रम में पिछले उपसमुच्चय के संबंध में उपसमुच्चय के असमानता अंतर का निर्णय लेता है।
