रुझान विश्लेषण एक समय श्रृंखला में व्यवहार के मॉडल को निकालने की तकनीकों को परिभाषित करता है जो शोर द्वारा थोड़ा या पूरी तरह से छिपा हो सकता है। रुझान विश्लेषण के तरीकों का उपयोग आमतौर पर प्रकोपों और बीमारी की उपस्थिति में अप्रत्याशित वृद्धि या कमी का पता लगाने, बीमारियों के रुझानों की निगरानी, रोग नियंत्रण कार्यक्रमों और नीतियों की प्रभावशीलता का मूल्यांकन, और स्वास्थ्य देखभाल कार्यक्रमों और नीतियों की सफलता का आकलन करने आदि में किया जाता है।
तकनीकें
आइटम श्रृंखला में रुझानों का पता लगाने के लिए विभिन्न तकनीकों का उपयोग किया जा सकता है। स्मूथिंग एक दृष्टिकोण है जिसका उपयोग समय श्रृंखला में पाए जाने वाले गैर-प्रणालीगत व्यवहारों को हटाने के लिए किया जाता है। स्मूथिंग आमतौर पर एक विशेष समय बिंदु के आसपास समय में एक विंडो दिए गए विशेषता मूल्यों के मूविंग एवरेज खोजने का रूप लेती है।
इस विशिष्ट बिंदु पर पाए गए विशिष्ट मूल्य के बजाय सभी विशेषता मूल्यों के स्थानीय औसत का उपयोग किया जाता है। माध्य मूल्य के विपरीत माध्यिका मूल्य आमतौर पर उपयोग किया जाता है क्योंकि यह आउटलेयर के प्रति कम संवेदनशील होता है। स्मूथिंग शोर और आउटलेयर को फ़िल्टर कर सकता है। इसका उपयोग भविष्य के मूल्यों की भविष्यवाणी करने के लिए किया जा सकता है क्योंकि परिणामी डेटा एक ज्ञात फ़ंक्शन (रैखिक, लघुगणकीय, घातीय, आदि) को फिट करना आसान होता है।
मौसमी पैटर्न पहचान
समय श्रृंखला डेटा में मौसमी पैटर्न का पता लगाना अधिक कठिन है। एक विधि समान रूप से वितरित अंतराल पर विशेषताओं के बीच सहसंबंध खोजना है। उदाहरण के लिए, हर बारहवें मूल्य के बीच एक सहसंबंध पाया जा सकता है (मासिक बिक्री डेटा में)। संबंधित वस्तुओं के बीच समय अंतर को लैग के रूप में संदर्भित किया जाता है।
ऑटोकॉरेलेशन फ़ंक्शन विभिन्न लैग अंतराल पर डेटा मूल्यों के बीच सहसंबंध निर्धारित करने के लिए उत्पन्न किए जा सकते हैं। एक कोरेलोग्राम कई लैग मूल्यों के लिए ऑटोकॉरेलेशन मूल्यों को ग्राफिक रूप से प्रदर्शित करता है।
सहप्रसरण मापता है कि दो चर एक साथ कैसे बदलते हैं। इसका उपयोग दो समय श्रृंखलाओं के बीच संबंध या एक समय-श्रृंखला में मौसमी रुझानों को निर्धारित करने के आधार के रूप में किया जा सकता है। एक ऑटोकॉरेलेशन गुणांक, rk, एक निश्चित दूरी, लैग k, पर समय-श्रृंखला मूल्यों के बीच सहसंबंध को मापता है।
ऑटोकॉरेलेशन के लिए कई दृष्टिकोण उपयोग किए गए हैं। सकारात्मक मूल्य इंगित करते हैं कि दोनों चर एक साथ बढ़ते हैं, जबकि नकारात्मक मूल्य इंगित करते हैं कि जैसे-जैसे एक बढ़ता है दूसरा घटता है।
शून्य के करीब का मूल्य इंगित करता है कि दो चरों के बीच बहुत कम सहसंबंध है। सहसंबंध की गणना के लिए एक विशिष्ट सूत्र सहसंबंध गुणांक r है, जिसे कभी-कभी पियर्सन का r के रूप में जाना जाता है।
दो समय श्रृंखलाओं, X और Y को देखते हुए, माध्य X' और Y' के साथ, प्रत्येक n तत्वों के साथ, r के लिए सूत्र है:
$$\mathrm{\frac{\sum(x_i-X')(y_i-Y')}{\sqrt{\sum(x_i-X)^2(y_i-Y')^2}}}$$
लैग k के साथ सहसंबंध गुणांक खोजने के लिए इसे लागू करना, rk, एक समय श्रृंखला X=(x1,x2,...xn) पर सीधा है। पहली समय श्रृंखला X'=(x1,x2,...xn-k) है, जबकि दूसरी समय श्रृंखला X''=(xk+1,xk+1,...xn) है।
