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सामान्यीकरण उदाहरण क्या हैं?

<घंटा/>

सामान्यीकृत उदाहरण उदाहरण क्षेत्र के आयताकार क्षेत्र हैं, जिन्हें हाइपररेक्टेंगल्स के रूप में जाना जाता है क्योंकि वे उच्च-आयामी हैं। नए उदाहरणों को परिभाषित करते समय दूरी फ़ंक्शन को हाइपररेक्टेंगल में गणना करने के लिए सक्षम करने के लिए दूरी फ़ंक्शन को परिवर्तित करना आवश्यक है।

जब एक नया उदाहरण सही ढंग से परिभाषित किया जाता है, तो इसे समान वर्ग के निकटतम उदाहरण के साथ सीधे विलय करके सामान्यीकृत किया जाता है। निकटतम उदाहरण एक व्यक्तिगत उदाहरण या एक हाइपररेक्टेंगल हो सकता है।

इस पद्धति में, एक नया हाइपररेक्टेंगल उत्पन्न होता है जो पिछले और नए इंस्टेंस को कवर करता है। नए उदाहरण को घेरने के लिए हाइपररेक्टेंगल का विस्तार किया गया है। अंत में, यदि भविष्यवाणी गलत है और यह एक हाइपररेक्टेंगल था जो गलत भविष्यवाणी के लिए उत्तरदायी था, तो हाइपररेक्टेंगल की सीमाओं को संशोधित किया जाता है ताकि यह ताजा उदाहरण से कम हो जाए।

शुरुआत में यह निर्धारित करना आवश्यक है कि हाइपररेक्टैंगल्स पर कब्जा करने या अतिव्यापी होने के कारण होने वाले अतिसामान्यीकरण की अनुमति दी जानी चाहिए या नहीं। यदि इसे रोका जाना है, तो यह देखने के लिए कि क्या फीचर क्षेत्र के कुछ क्षेत्र सुझाए गए नए हाइपररेक्टेंगल के साथ संघर्ष करते हैं, एक नए उदाहरण को सामान्य बनाने से पहले एक चेक बनाया जाता है। यदि सामान्यीकरण को निरस्त कर दिया जाता है और उदाहरण शब्दशः सहेजा जाता है। ओवरलैपिंग हाइपररेक्टैंगल्स उन स्थितियों से सटीक रूप से संबंधित हैं जिनमें एक ही इंस्टेंस को एक नियम में कई नियमों द्वारा संरक्षित किया जाता है।

कुछ योजनाओं में, सामान्यीकृत उदाहरण तय किए जा सकते हैं कि उन्हें एक दूसरे के भीतर पूरी तरह से शामिल किया जा सकता है, वैसे ही कुछ विवरणों में नियमों के अपवाद हो सकते हैं।

यह दूसरा मौका संरचना हाइपररेक्टैंगल्स के घोंसले को बढ़ावा देती है। यदि कोई उदाहरण गलत वर्ग के आयत के भीतर आता है जिसमें समान वर्ग का एक उदाहरण शामिल है, तो दोनों को एक नए "अपवाद" हाइपररेक्टेंगल में सामान्यीकृत किया जाता है जो प्रारंभिक एक के अंदर घोंसला बनाते हैं। निश्चित सामान्यीकृत उदाहरणों के लिए, सीखने की प्रक्रिया आम तौर पर कुछ बीज उदाहरणों से शुरू होती है ताकि एक ही वर्ग के कुछ उदाहरणों को एक व्यक्तिगत आयत में सामान्यीकृत किया जा सके जो कुछ समस्या क्षेत्रों को कवर करता है।

सामान्यीकृत उदाहरणों के साथ, एक उदाहरण से एक सामान्यीकृत उदाहरण और दूसरे उदाहरण की दूरी की गणना करने के लिए दूरी फ़ंक्शन को सामान्यीकृत करना आवश्यक है। यदि बिंदु हाइपररेक्टेंगल के अंदर होता है, तो एक उदाहरण से एक हाइपररेक्टेंगल की दूरी को शून्य के रूप में वर्णित किया जाता है।

बाहरी बिंदु से हाइपररेक्टेंगल तक की दूरी की गणना करने के लिए दूरी फ़ंक्शन को सामान्य करने का सबसे सरल तरीका है कि इसके भीतर निकटतम उदाहरण का चयन किया जाए और उस दूरी की गणना की जाए। हालांकि, यह सामान्यीकरण के लाभ को कम कर देता है क्योंकि यह एक विशिष्ट एकल उदाहरण पर निर्भरता को पुन:प्रस्तुत करता है।


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