एक अधिकतम लगातार आइटमसेट को एक लगातार आइटमसेट के रूप में दर्शाया जाता है जिसके लिए इसके कोई भी प्रत्यक्ष सुपरसेट लगातार नहीं हैं। लैटिस में आइटमसेट को दो समूहों में विभाजित किया जाता है जैसे कि जो लगातार हैं और जो अल्पबारंबारता वाले हैं। एक लगातार आइटमसेट सीमा, जिसे एक बिंदीदार रेखा द्वारा परिभाषित किया गया है।
सीमा के ऊपर स्थित प्रत्येक आइटमसेट लगातार है, जबकि सीमा के नीचे स्थित (छायांकित नोड्स) अल्पबारंबारता वाले हैं। सीमा के पास रहने वाले आइटमसेट में से, {a, d}, {a, c, e}, और {b, c, d, e} को अधिकतम लगातार आइटमसेट माना जाता है क्योंकि उनके प्रत्यक्ष सुपरसेट अल्पबारंबारता वाले हैं।
{a, d} सहित एक आइटमसेट अधिकतम लगातार है क्योंकि कुछ प्रत्यक्ष सुपरसेट, {a, b, d}, {a, c, d}, और {a, d, e}, अल्पबारंबारता वाले हैं। इसके विपरीत, {a, c} गैर-अधिकतम है क्योंकि प्रत्यक्ष सुपरसेट, {a, c, e}, लगातार है।
अधिकतम लगातार आइटमसेट लगातार आइटमसेट के एक कॉम्पैक्ट विवरण का पर्याप्त समर्थन करते हैं। अन्य शब्दों में, वे आइटमसेट के सबसे छोटे समूह बनाते हैं जिनसे सभी लगातार आइटमसेट प्राप्त किए जा सकते हैं। उदाहरण के लिए, लगातार आइटमसेट को दो समूहों में विभाजित किया जा सकता है जैसे कि निम्नलिखित -
लगातार आइटमसेट जो आइटम a से शुरू होते हैं और जिनमें आइटम c, d, या e शामिल हो सकते हैं। इस समूह में {a}, {a, c}, {a, d}, {a, e}, और {a, c, e} जैसे आइटमसेट शामिल हैं।
लगातार आइटमसेट जो आइटम b, c, d, या e से शुरू होते हैं। इस समूह में {b}, {b, c}, {c, d}, {b, c, d, e}, आदि जैसे आइटमसेट शामिल हैं।
पहले समूह में आने वाले लगातार आइटमसेट या तो {a, c, e} या {a, d} के उपसमुच्चय हैं, जबकि दूसरे समूह में आने वाले {b, c, d, e} के उपसमुच्चय हैं। इसलिए, अधिकतम लगातार आइटमसेट {a, c, e}, {a, d}, और {b, c, d, e} लगातार आइटमसेट का एक कॉम्पैक्ट विवरण प्रदान करते हैं।
अधिकतम लगातार आइटमसेट उन डेटा सेट के लिए एक मूल्यवान विवरण प्रदान करते हैं जो बहुत अधिक लगातार आइटमसेट बना सकते हैं, क्योंकि ऐसे डेटा में घातीय रूप से कई लगातार आइटमसेट होते हैं। यह विधि केवल तभी व्यावहारिक है जब अधिकतम लगातार आइटमसेट को स्पष्ट रूप से खोजने के लिए एक प्रभावी एल्गोरिदम मौजूद हो बिना किसी उपसमुच्चय को गिने।
कॉम्पैक्ट विवरण प्रदान करने के बावजूद, अधिकतम लगातार आइटमसेट उनके उपसमुच्चय के सपोर्ट डेटा को शामिल नहीं करते हैं। उदाहरण के लिए, अधिकतम लगातार आइटमसेट {a,c,e}, {a,d}, और {b,c,d,e} का सपोर्ट उनके उपसमुच्चय के सपोर्ट के बारे में कोई जानकारी नहीं देता।
गैर-अधिकतम लगातार आइटमसेट के सपोर्ट काउंट तय करने के लिए डेटा सेट पर एक अतिरिक्त पास आवश्यक है। कुछ मामलों में, लगातार आइटमसेट का न्यूनतम विवरण रखना वांछनीय हो सकता है जो सपोर्ट डेटा को संरक्षित करता है।
