हफमैन कोडिंग

हफ़मैन कोडिंग दोषरहित डेटा संपीड़न एल्गोरिथम है। इस एल्गोरिथम में विभिन्न वर्णों को इनपुट करने के लिए एक चर-लंबाई कोड असाइन किया गया है। कोड की लंबाई इस बात से संबंधित है कि वर्णों का कितनी बार उपयोग किया जाता है। ज़्यादातर वर्णों में सबसे छोटे कोड होते हैं, और कम से कम बार-बार आने वाले वर्णों के लिए लंबे कोड होते हैं।

मुख्यतः दो भाग होते हैं। पहला हफ़मैन ट्री बनाने वाला, और दूसरा कोड खोजने के लिए ट्री को पार करने वाला।

उदाहरण के लिए, कुछ स्ट्रिंग्स "YYYZXXYYX" पर विचार करें, वर्ण Y की आवृत्ति X से बड़ी है और वर्ण Z की आवृत्ति सबसे कम है। तो Y के लिए कोड की लंबाई X से छोटी है, और X के लिए कोड Z से छोटा होगा।

• प्रत्येक वर्ण के लिए उनकी आवृत्ति के अनुसार कोड निर्दिष्ट करने की जटिलता है O(n log n)

इनपुट - विभिन्न वर्णों वाली एक स्ट्रिंग, "ACCEBFFFFAAXXBLKE" कहें
आउटपुट - अलग-अलग वर्णों के लिए कोड:

Data: K, Frequency: 1, Code: 0000
Data: L, Frequency: 1, Code: 0001
Data: E, Frequency: 2, Code: 001
Data: F, Frequency: 4, Code: 01
Data: B, Frequency: 2, Code: 100
Data: C, Frequency: 2, Code: 101
Data: X, Frequency: 2, Code: 110
Data: A, Frequency: 3, Code: 111

एल्गोरिदम

हफ़मैन कोडिंग (स्ट्रिंग)

इनपुट - विभिन्न वर्णों वाली एक स्ट्रिंग।

आउटपुट - प्रत्येक व्यक्तिगत वर्ण के लिए कोड।

Begin
   define a node with character, frequency, left and right child of the node for Huffman tree.
   create a list ‘freq’ to store frequency of each character, initially all are 0
   for each character c in the string do
      increase the frequency for character ch in freq list.
   done
   for all type of character ch do
      if the frequency of ch is non zero then add ch and its frequency as a node of priority queue Q.
   done
   while Q is not empty do
      remove item from Q and assign it to left child of node
      remove item from Q and assign to the right child of node
      traverse the node to find the assigned code
   done
End

traverseNode(n:नोड, कोड)

इनपुट - हफ़मैन ट्री का नोड n, और पिछली कॉल से असाइन किया गया कोड

आउटपुट − प्रत्येक वर्ण के साथ दिया गया कोड

if left child of node n ≠ φ then
   traverseNode(leftChild(n), code+’0’) //traverse through the left child
   traverseNode(rightChild(n), code+’1’) //traverse through the right child
else
   display the character and data of current node.

उदाहरण

#include<iostream>
#include<queue>
#include<string>
using namespace std;
struct node{
   int freq;
   char data;
   const node *child0, *child1;
   node(char d, int f = -1){ //assign values in the node
      data = d;
      freq = f;
      child0 = NULL;
      child1 = NULL;
   }
   node(const node *c0, const node *c1){
      data = 0;
      freq = c0->freq + c1->freq;
      child0=c0;
      child1=c1;
   }
   bool operator<( const node &a ) const { //< operator performs to find priority in queue
      return freq >a.freq;
   }
   void traverse(string code = "")const{
      if(child0!=NULL){
         child0->traverse(code+'0'); //add 0 with the code as left child
         child1->traverse(code+'1'); //add 1 with the code as right child
      }else{
         cout << "Data: " << data<< ", Frequency: "<<freq << ", Code: " << code<<endl;
      }
   }
};
void huffmanCoding(string str){
   priority_queue<node> qu;
   int frequency[256];
   for(int i = 0; i<256; i++)
      frequency[i] = 0; //clear all frequency
   for(int i = 0; i<str.size(); i++){
      frequency[int(str[i])]++; //increase frequency
   }
   for(int i = 0; i<256; i++){
      if(frequency[i]){
         qu.push(node(i, frequency[i]));
      }
   }
   while(qu.size() >1){
      node *c0 = new node(qu.top()); //get left child and remove from queue
      qu.pop();
      node *c1 = new node(qu.top()); //get right child and remove from queue
      qu.pop();
      qu.push(node(c0, c1)); //add freq of two child and add again in the queue
   }
   cout << "The Huffman Code: "<<endl;
   qu.top().traverse(); //traverse the tree to get code
}
main(){
   string str = "ACCEBFFFFAAXXBLKE"; //arbitray string to get frequency
   huffmanCoding(str);
}

आउटपुट

The Huffman Code:
Data: K, Frequency: 1, Code: 0000
Data: L, Frequency: 1, Code: 0001
Data: E, Frequency: 2, Code: 001
Data: F, Frequency: 4, Code: 01
Data: B, Frequency: 2, Code: 100
Data: C, Frequency: 2, Code: 101
Data: X, Frequency: 2, Code: 110
Data: A, Frequency: 3, Code: 111