C++ प्रोग्राम किसी भी बीजगणितीय अभिव्यक्ति का न्यूनतम मान खोजने के लिए

यह किसी भी बीजगणितीय अभिव्यक्ति का न्यूनतम मान खोजने के लिए एक C++ प्रोग्राम है। (x1 + x2 + ... + xa) * (y1 + y2 + ... + yb) रूप का एक बीजगणितीय अभिव्यक्ति और (a + b) इंटीजर्स दिए गए हैं। a नंबर्स और शेष b नंबर्स के सभी संभावित संयोजनों पर विचार करें और उनके मानों की गणना करें, जिससे न्यूनतम मान प्राप्त किया जा सके।

एल्गोरिदम

1. ऐरे एलिमेंट्स का योग ढूंढें।
2. इंटीजर्स को 25 से शिफ्ट करें ताकि वे पॉजिटिव हो जाएं।
3. बूलियन ऐरे dp[i][j] घोषित करें जो दर्शाता है कि j योग i नंबर्स चुनकर पहुंच योग्य है।
4. ऐरे इनिशियलाइज़ करें।
5. सभी संभावित योगों के लिए DP भरें।
6. न्यूनतम मान खोजें: min(tmp * (sum - tmp)) जहां tmp पहुंच योग्य योग है।

C++ कार्यान्वयन

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define INF 1e9
#define MAX 25

int MinValue(int a[], int x, int y) {
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < (x + y); i++) {
        sum += a[i];
        a[i] += 25;
    }
    
    bool dp[MAX+1][MAX * MAX + 1];
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    dp[0][0] = 1;
    
    for (int i = 0; i < (x + y); i++) {
        for (int k = min(x, i + 1); k >= 1; k--) {
            for (int j = 0; j < MAX * MAX + 1; j++) {
                if (dp[k-1][j])
                    dp[k][j + a[i]] = 1;
            }
        }
    }
    
    int min_val = INF;
    for (int i = 0; i < MAX * MAX + 1; i++) {
        if (dp[x][i]) {
            int tmp = i - 25 * x;
            min_val = min(min_val, tmp * (sum - tmp));
        }
    }
    cout << "Minimum Value: " << min_val;
    return min_val;
}

int main() {
    int x = 2, y = 2;
    int ar[] = {7, 6, 4, 3};
    MinValue(ar, x, y);
    return 0;
}

आउटपुट

Minimum Value: 91

व्याख्या

अभिव्यक्ति: (x1 + x2) * (y1 + y2) जहां 4 नंबर {7,6,4,3} हैं।
संभावित विभाजन: (7+6)*(4+3) = 13*7 = 91 ← न्यूनतम
(7+4)*(6+3) = 11*9 = 99
(7+3)*(6+4) = 10*10 = 100