C++ में सबसे बड़ी K अंकों की संख्या जो X से विभाज्य हो

समस्या विवरण

इस समस्या में हम सबसे बड़ी K-अंकीय संख्या ढूंढने का प्रयास करेंगे जो X से विभाज्य हो। इस कार्य को करने के लिए हम सूत्र ((10^k) - 1) द्वारा सबसे बड़ी K अंकों की संख्या लेंगे। फिर जांचेंगे कि क्या संख्या X से विभाज्य है या नहीं, यदि नहीं, तो हम इस सूत्र का उपयोग करके सटीक संख्या प्राप्त करेंगे:

max - (max mod X)

उदाहरण

एक उदाहरण 5-अंकीय संख्या का है जो 29 से विभाज्य है। तो सबसे बड़ी 5-अंकीय संख्या 99999 है। यह 29 से विभाज्य नहीं है। अब सूत्र लागू करके हम प्राप्त करेंगे:

99999 - (99999 mod 29) = 99999 - 7 = 99992

संख्या 99992, 29 से विभाज्य है।

एल्गोरिदम

maxKDigit(k, x):
Begin
    max = (10^k) - 1
    if max is divisible by x, return max
    otherwise return max - (max mod x)
End

उदाहरण

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

long long maxKDigit(int k, int x) {
    // k अंकों की अधिकतम संख्या प्राप्त करें
    long long max = pow(10, k) - 1;

    if (max % x == 0) {
        return max;
    }
    return max - (max % x);
}

int main() {
    int k, x;
    cout << "Enter Digit Count(K) and Divisor(N): ";
    cin >> k >> x;
    cout << "Result is: " << maxKDigit(k, x);
    return 0;
}

आउटपुट

Enter Digit Count(K) and Divisor(N): 5 29
Result is: 99992

अधिक उदाहरण

सामान्य सूत्र

सबसे बड़ी K-अंकीय संख्या = 10^K - 1
यदि (10^K - 1) % X == 0 तो उत्तर = 10^K - 1
अन्यथा उत्तर = (10^K - 1) - ((10^K - 1) % X)

समय जटिलता

O(1) - स्थिर समय गणना

बड़े K के लिए नोट

बड़े K के लिए, pow(10, k) ओवरफ्लो कर सकता है। long long (19 अंक तक) या बिग इंटीजर लाइब्रेरी का उपयोग करें।

// बड़े K के लिए स्ट्रिंग-आधारित दृष्टिकोण
string largestKDigitDivisible(int k, int x) {
    string max(k, '9');  // "999...9" k बार
    // बिग इंटीजर मॉड्यूलो और घटाव लागू करें
    // या बूस्ट मल्टीप्रिसिजन का उपयोग करें
}