C++ में बाइसिमेट्रिक मैट्रिक्स जांच

बाइसिमेट्रिक मैट्रिक्स क्या है?

बाइसिमेट्रिक मैट्रिक्स एक वर्ग मैट्रिक्स है जो दोनों प्रमुख विकर्णों के बारे में सममित होती है। नीचे दी गई मैट्रिक्स बाइसिमेट्रिक मैट्रिक्स का एक उदाहरण है।

1 2 3 4 5
2 6 7 8 4
3 7 9 7 3
4 8 7 6 2
5 4 3 2 1

गुण

1. मुख्य विकर्ण के पार सममिति: mat[i][j] == mat[j][i] सभी i,j के लिए
2. द्वितीयक विकर्ण के पार सममिति: mat[i][j] == mat[n-j-1][n-i-1] सभी i,j के लिए

एल्गोरिदम

checkBiSymmetric(mat, n):
Begin
    for i = 0 to n-1:
        for j = 0 to i-1:
            if mat[i][j] != mat[j][i]:
                return false
        done
    done

    for i = 0 to n-1:
        for j = 0 to n-i-1:
            if mat[i][j] != mat[n-j-1][n-i-1]:
                return false
        done
    done

    return true
End

उदाहरण

#include <iostream>
#define N 5
using namespace std;

int matrix[N][N] = {
    {1, 2, 3, 4, 5},
    {2, 6, 7, 8, 4},
    {3, 7, 9, 7, 3},
    {4, 8, 7, 6, 2},
    {5, 4, 3, 2, 1}
};

bool checkBiSymmetric() {
    // मुख्य विकर्ण के पार सममिति जांचें
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            if (matrix[i][j] != matrix[j][i]) {
                return false;
            }
        }
    }

    // द्वितीयक विकर्ण के पार सममिति जांचें
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N - i; j++) {
            if (matrix[i][j] != matrix[N - j - 1][N - i - 1]) {
                return false;
            }
        }
    }

    return true;
}

int main() {
    if (checkBiSymmetric()) {
        cout << "Yes the matrix is bisymmetric";
    } else {
        cout << "No the matrix is not bisymmetric";
    }
    return 0;
}

आउटपुट

Yes the matrix is bisymmetric

संबंधित मैट्रिक्स प्रकार

समय जटिलता

O(n²) - मैट्रिक्स के सभी तत्वों को जांचने के लिए

स्थान जटिलता

O(1) - अतिरिक्त स्थान नहीं