लगभग पूर्ण संख्या यह भी जाना जाता है कि कम से कम कमी वाली संख्या या थोड़ा दोषपूर्ण संख्या एक संख्या है जिसमें सभी भाजक का योग (1 और संख्या को जोड़ना) के बराबर होना चाहिए 2n-1 ।
इस समस्या में, हम यह जांचने के लिए एक एल्गोरिथम परिभाषित करेंगे कि कोई संख्या लगभग पूर्ण संख्या है या नहीं।
आइए अवधारणा को बेहतर ढंग से समझने के लिए एक उदाहरण लेते हैं,
Input : 16 Output : yes Explanation : Divisors of 16 are 1, 2, 4, 8, 16. Sum = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31 n = 16 ; 2n-1 = 2*16 - 1 = 31 Input : 12 Output : No Explanation : Divisors of 12 are 1, 2, 3, 4, 6, 12. Sum = 1+2+3+4+6+12 = 26 n = 12 ; 2n-1 = 2*12 - 1 = 23
अब, यह जांचने में समस्या है कि दी गई संख्या लगभग पूर्ण संख्या है या नहीं या नहीं लगभग पूर्ण संख्या के तर्क का उपयोग करके हल किया जाता है, अर्थात यदि संख्या के सभी भाजक का योग 2n -1 के बराबर है ।
एल्गोरिदम
Step 1 : Calculate the sum of all divisors of the number. Step 2 : Calculate the value of val = 2n-1. Step 3 : if sum == val -> print “YES” Step 4 : else print “NO”
उदाहरण
#include <iostream>
using namespace std;
void almostPerfectNumber(int n) ;
int main(){
int n = 16;
cout<<"Is "<<n<<" an almost perfect number ?\n";
almostPerfectNumber(n) ;
}
void almostPerfectNumber(int n){
int divisors = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (n % i == 0)
divisors += i;
}
if (divisors == 2 * n - 1)
cout<<"YES";
else
cout<<"NO";
} आउटपुट
Is 16 an almost perfect number ? YES