C++ में मैट्रिक्स हैंकेल (Hankel) है या नहीं जांचें

हैंकेल मैट्रिक्स क्या है?

एक वर्ग मैट्रिक्स जहां प्रत्येक आरोही तिर्यक विकर्ण (skew-diagonal) के तत्व स्थिर होते हैं। अर्थात mat[i][j] केवल i+j पर निर्भर करता है।

उदाहरण

1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8
5 6 7 8 9

जांच नियम

mat[i][j] = a[i+j] जहां:

• यदि i+j < n: a[i+j] = mat[i+j][0]
• अन्यथा: a[i+j] = mat[i+j-n+1][n-1]

उदाहरण कोड

#include <iostream>
#define N 5
using namespace std;

bool isHankelMat(int mat[N][N], int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (i + j < n) {
                if (mat[i][j] != mat[i + j][0]) return false;
            } else {
                if (mat[i][j] != mat[i + j - n + 1][n - 1]) return false;
            }
        }
    }
    return true;
}

int main() {
    int n = 5;
    int mat[N][N] = {
        {1, 2, 3, 4, 5},
        {2, 3, 4, 5, 6},
        {3, 4, 5, 6, 7},
        {4, 5, 6, 7, 8},
        {5, 6, 7, 8, 9}
    };
    if (isHankelMat(mat, n))
        cout << "This is Hankel Matrix";
    else
        cout << "This is not Hankel Matrix";
    return 0;
}

आउटपुट

This is Hankel Matrix