सबसे छोटी संख्या X ज्ञात कीजिए कि X! C++ में कम से कम Y अनुगामी शून्य होते हैं

हमें एक संख्या Y लेनी है, हमें सबसे छोटी संख्या X मिलेगी, जैसे कि X! प्रशिक्षण शून्य की कम से कम Y संख्या शामिल है। उदाहरण के लिए, यदि Y =2, तो X का मान =10. जैसा कि X! =3228800। इसमें Y संख्या शून्य है।

हम इसे बाइनरी सर्च का उपयोग करके हल कर सकते हैं। N में अनुगामी शून्यों की संख्या! N! में गुणनखंड 5 की गणना द्वारा दिया जाता है। X को [0, 5*Y]

उदाहरण

#include<iostream>
using namespace std;
int factorCount(int n, int X) {
   if (X < n)
      return 0;
   return (X / n + factorCount(n, X / n));
}
int findX(int Y) {
   int left = 0, right = 5 * Y;
   int N = 0;
   while (left <= right) {
      int mid = (right + left) / 2;
   if (factorCount(5, mid) < Y) {
      left = mid + 1;
   }else {
      N = mid;
      right = mid - 1;
      }
   }
   return N;
}
int main() {
   int Y = 4;
   cout << "Smallest value of X: " << findX(Y);
}

आउटपुट

Smallest value of X: 20