C++ प्रोग्राम: सबसे छोटी संख्या X ज्ञात करना जिससे X! में कम से कम Y अनुगामी शून्य हों

हमें एक संख्या Y लेनी है, हम सबसे छोटी संख्या X ज्ञात करेंगे, जैसे कि X! में कम से कम Y अनुगामी शून्य हों। उदाहरण के लिए, यदि Y = 2, तो X का मान = 10 होगा। क्योंकि X! = 3228800। इसमें Y संख्या में शून्य हैं।

हम इसे बाइनरी सर्च का उपयोग करके हल कर सकते हैं। N! में अनुगामी शून्यों की संख्या N! में 5 के गुणनखंडों की संख्या द्वारा दी जाती है। X को [0, 5*Y] रेंज में बाइनरी सर्च का उपयोग करके खोजा जा सकता है।

उदाहरण

#include <iostream>
using namespace std;

int factorCount(int n, int X) {
    if (X < n)
        return 0;
    return (X / n + factorCount(n, X / n));
}

int findX(int Y) {
    int left = 0, right = 5 * Y;
    int N = 0;
    while (left <= right) {
        int mid = (right + left) / 2;
        if (factorCount(5, mid) < Y) {
            left = mid + 1;
        } else {
            N = mid;
            right = mid - 1;
        }
    }
    return N;
}

int main() {
    int Y = 4;
    cout << "Smallest value of X: " << findX(Y);
}

आउटपुट

Smallest value of X: 20