इस समस्या में, हमें एक पूर्णांक n दिया जाता है, और हमें सभी n-अंकीय संख्याओं को इस प्रकार मुद्रित करना होता है कि सम और विषम स्थानों पर संख्या के अंकों के योग के बीच पूर्ण अंतर 1 है। 0 से आगे की संख्याओं को बनाते समय विचार नहीं किया जाता है।
पूर्ण अंतर दोनों संख्याओं के बीच का अंतर है जिसका मान एक निरपेक्ष मान (सकारात्मक मान) है।
आइए समस्या को समझने के लिए एक उदाहरण लेते हैं -
Input: n = 2 Output: 10 12 21 23 32 34 43 45 54 56 65 67 76 78 87 89 98 Explaination : taking an of the numbers from the output, 54, even digit - odd digit = 5 - 4 = 1 89, even digit - odd digit = 8 - 9 = -1 , |-1| = 1.
इस समस्या को हल करने के लिए, हमें 1 या -1 के अंतर वाली सभी n-अंकीय संख्याएँ ज्ञात करनी होंगी। इसके लिए, हम सभी मानों के साथ एक अंक स्थान तय करेंगे और इसकी स्थिति सम या विषम होने के आधार पर, संख्या में अन्य स्थानों पर मानों के लिए कॉल करें ताकि स्थिति संतुष्ट रहे।
उदाहरण
नीचे दिया गया कार्यक्रम हमारे समाधान का वर्णन करेगा -
#include <iostream>
using namespace std;
void printNumber(int n, char* out, int index, int evenSum, int oddSum){
if (index > n)
return;
if (index == n){
if (abs(evenSum - oddSum) == 1) {
out[index] = ' ';
cout << out << " ";
}
return;
}
if (index & 1) {
for (int i = 0; i <= 9; i++) {
out[index] = i + '0';
printNumber(n, out, index + 1, evenSum, oddSum + i);
}
} else {
for (int i = 0; i <= 9; i++) {
out[index] = i + '0';
printNumber(n, out, index + 1, evenSum + i, oddSum);
}
}
}
int findNumberWithDifferenceOne(int n) {
char out[n + 1];
int index = 0;
int evenSum = 0, oddSum = 0;
for (int i = 1; i <= 9; i++) {
out[index] = i + '0';
printNumber(n, out, index + 1, evenSum + i, oddSum);
}
}
int main() {
int n = 3;
cout<<n<<" digit numbers with absolute difference 1 : \n";
findNumberWithDifferenceOne(n);
return 0;
} आउटपुट
3 digit number with absolute difference 1 − 100 111 120 122 131 133 142 144 153 155 164 166 175 177 186 188 197 199 210 221 230 232 241 243 252 254 263 265 274 276 285 287 296 298 320 331 340 342 351 353 362 364 373 375 384 386 395 397 430 441 450 452 461 463 472 474 483 485 494 496 540 551 560 562 571 573 582 584 593 595 650 661 670 672 681 683 692 694 760 771 780 782 791 793 870 881 890 892 980 991