अभाज्य गुणनखंड (Prime Factor) एक अभाज्य संख्या है जो दी गई संख्या का गुणनखंड होती है।
किसी संख्या के गुणनखंड (Factor of a number) वे संख्याएं होती हैं जिन्हें आपस में गुणा करने पर वह दी गई संख्या प्राप्त होती है।
अभाज्य गुणनखंडन (Prime Factorisation) वह प्रक्रिया है जिसमें किसी संख्या को उसके अभाज्य गुणनखंडों से बार-बार विभाजित करके उसके सभी अभाज्य गुणनखंड निकाले जाते हैं।
उदाहरण: N = 120 अभाज्य गुणनखंड = 2, 5, 3 गुणनखंडन: 2 * 2 * 2 * 3 * 5
किसी संख्या के अभाज्य गुणनखंडों के बारे में याद रखने योग्य कुछ बातें:
- किसी संख्या के अभाज्य गुणनखंडों का समूह अद्वितीय (unique) होता है।
- गुणनखंडन कई गणितीय गणनाओं में महत्वपूर्ण होता है जैसे विभाज्यता, सामान्य हर (common denominators) खोजना, आदि।
- यह क्रिप्टोग्राफी में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है।
किसी संख्या के अभाज्य गुणनखंड खोजने का प्रोग्राम:
उदाहरण
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
void printPrimeFactors(int n) {
while (n % 2 == 0) {
cout << "2\t";
n = n / 2;
}
for (int i = 3; i <= sqrt(n); i = i + 2) {
while (n % i == 0) {
cout << i << "\t";
n = n / i;
}
}
if (n > 2)
cout << n << "\t";
}
int main() {
int n = 2632;
cout << "संख्या " << n << " के अभाज्य गुणनखंड हैं :\t";
printPrimeFactors(n);
return 0;
}
आउटपुट
संख्या 2632 के अभाज्य गुणनखंड हैं : 2 2 2 7 47
